什么是数独解题技巧？
数独解题技巧是能够证明某个数字必须放在哪里、或不能放在哪里的逻辑模式。它们只依赖一条规则：每行、每列和每个 3 × 3 宫中每个数字各出现一次。有了它们，你永远不必猜测。
先学哪个？从显性唯一数和隐性唯一数开始。这两者合起来能解开大多数简单和中等谜题。之后再学习显性数对和指向数对（宫区块）来应对更难的谜题，等笔记变得拥挤时再加上隐性数对、行列区块法和显性三数组。X-Wing 是你应对最难棋盘的第一个高级模式。之后是隐性三数组、剑鱼和摩天楼、Y-Wing和XYZ-Wing，以及唯一矩形。最后六个带你走得更远：显性四数组、双线风筝、空矩形、W-Wing、简单染色和带鳍X-Wing。
在 Marble Sudoku 中，1 到 9 的数字变成了九种弹珠颜色。每个技巧的用法完全相同。
如何学习
- 1唯一数直接确定数字的位置。
- 2数对排除候选，让新的唯一数浮现。
- 3循环往复：每走一步之后，再找一遍唯一数。
学习路径
按顺序学习这二十个技巧
下方每块棋盘都会演示它所讲授的招式。打开课程亲手解一次，然后在新谜题上练习。
这是 Marble Sudoku 里的真实棋盘。九种弹珠颜色代表 1 到 9 的数字。
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剑鱼（Swordfish）
X-Wing 的“大哥”：三行，三列。
某个数字在三行里的位置都落在同样的三列时，这三行会填满这三列。把这个数字从这几列的其余格子删掉。
动画示例：观察深蓝色锁定三行三列，清空两个孔，交给橙色一个唯一数。
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卡住了？按这个顺序检查
大多数玩家卡住，是因为漏掉了一步简单的招式，而不是谜题需要多难的技巧。每次都跑一遍这个循环：
- 1显性唯一数。扫描找一个格子，它的行、列和宫里已经出现了八个不同数字。
- 2隐性唯一数。选定一个数字。在每个仍缺它的宫、行和列里，数一数它放得下的格子。只剩一个？放进去。
- 3写下候选数。如果没有唯一数了，就在每个空格里记下可能的数字。
- 4数对与区块。显性数对、隐性数对、指向数对（宫区块）和行列区块法划掉候选数。
- 5三数组与 X-Wing。在难题上，显性三数组和矩形模式能清掉数对清不掉的候选。
- 6回到第 1 步。每次排除都可能催生新的唯一数。
二十个技巧一览
| 技巧 | 观察对象 | 发现什么 | 结果 |
|---|---|---|---|
| 显性唯一数 | 一个格子 | 只有一个数字放得进这个格子 | 确定一个数字 |
| 隐性唯一数 | 一个区域里的一个数字 | 只有一个格子放得下这个数字 | 确定一个数字 |
| 显性数对 | 同一区域内的两个格子 | 两者都只有同样的两个候选数 | 把这两个数字从该区域其余格子里排除 |
| 指向数对（宫区块） | 一个宫里的一个数字 | 它在宫内的所有位置都落在同一条线上 | 把这个数字从该线的其余部分排除 |
| 隐性数对 | 一个区域里的一对数字 | 两个数字只放得进同样的两个格子 | 把这两个格子的所有其他候选剔除 |
| 行列区块法 | 一条线上的一个数字 | 它在线上的所有位置都落在同一个宫里 | 把这个数字从宫的其余部分排除 |
| 显性三数组 | 同一区域内的三个格子 | 它们的笔记合起来只用到三个数字 | 把这三个数字从该区域其余格子里排除 |
| X-Wing | 两条线上的一个数字 | 两行中各两个位置、同样的两列 | 把这个数字从两列的其余部分排除 |
| 隐性三数组 | 一个区域里的三个数字 | 它们只能放进同样的三个格子 | 把这三格里的其他候选数全部删掉 |
| 剑鱼 | 三条线上的一个数字 | 它在三行里的位置落在同样的三列 | 把这个数字从这几列的其余格子删掉 |
| 摩天楼 | 两条线上的一个数字 | 每行两个位置，一端对齐 | 把这个数字从同时看到两个顶端的格子删掉 |
| Y-Wing | 三个双候选格 | 枢纽 XY 看得到翼 XZ 和 YZ | 把 Z 从同时看到两个翼的格子删掉 |
| XYZ-Wing | 一个三候选枢纽和两个翼 | 枢纽 XYZ 看得到翼 XZ 和 YZ | 把 Z 从同时看到三者的格子删掉 |
| 唯一矩形 | 两个宫里的四个角 | 三个角只有同一对数字 | 把这一对从第四个角删掉 |
| 显性四数组 | 同一区域中的四个格子 | 合起来只有四个数字 | 从区域其余格子删去这四个数字 |
| 双线风筝 | 某数字在一行和一列中 | 各两个位置，其中一对在同一宫 | 从同时看到两个远端的格子删去 |
| 空矩形 | 某数字在一宫和一条线上 | 宫内位置呈十字，线上只有两个位置 | 从两线相交的格子删去 |
| W-Wing | 两个相同的双候选格 | 由 Y 的双位置链相连 | 从同时看到两格的格子删去 X |
| 简单染色 | 某数字的双位置链接 | 用两种颜色交替染色的链 | 从同时看到两种颜色的格子删去 |
| 带鳍X-Wing | 某数字在两条平行线上 | X-Wing 加上一个角所在宫里的鳍 | 从鳍和 X-Wing 都看到的格子删去 |
如何使用候选数笔记
一个格子的候选数，就是它的行、列或宫里尚未出现的那些数字。把它们写成小小的铅笔标记，数对类技巧就变得一目了然。
- 每走一步就更新。放入一个数字后，立刻从它的行、列和宫的笔记里擦掉它。
- 保持完整。漏掉的候选会藏住招式，多出来的候选会把你引向错误。
- 说出理由。「这一列只有这个格子放得下 6」是证明；「看起来像 6」是猜测。
数独术语通俗解释
- 格子（Cell）
- 棋盘上 81 个小方格之一。在 Marble Sudoku 里，是放一颗弹珠的孔。
- 区域（单元）
- 一行、一列或一个 3 × 3 宫。每个区域必须恰好包含每个数字各一次。
- 宫
- 九个 3 × 3 小方格之一，以较粗的线条分隔。
- 候选数
- 仍可能放进某个空格的数字，因为它的行、列和宫里还没有它。
- 铅笔标记
- 记下某个空格仍可能放入的数字的小笔记。也叫候选数笔记。
- 唯一数
- 只剩一个选择的招式：一个格子只剩一个数字（显性），或一个数字只剩一个格子（隐性）。
- 排除
- 移除已被证明放不进某个格子的候选数。数对类技巧靠排除起作用。
- 区块锁定的候选数（Locked candidates）
- 指向数对（宫区块）和行列区块法：一个数字被锁在宫与线重叠的范围内，因此不能去两者中任何其他地方。
- 鱼（Fish）
- 针对一个数字的矩形模式家族，从两条线上的 X-Wing 开始。更大的鱼如剑鱼（Swordfish）用三条线。
数独技巧常见问题
什么是数独解题技巧？
数独解题技巧是有名称的逻辑模式，能证明某个数字必须放在哪里或不能放在哪里，只依赖「每行、每列和每个 3 × 3 宫中 1 到 9 各出现一次」这条规则。它们让你无需猜测即可解题。
应该先学哪个数独技巧？
先学显性唯一数，再学隐性唯一数。这两个唯一数能解开大多数简单和中等谜题。等你开始在难题上使用候选数笔记时，再加上显性数对和指向数对（宫区块），然后是隐性数对、行列区块法和显性三数组。把X-Wing 留给最难的谜题。
这些技巧需要铅笔标记吗？
唯一数不需要：靠扫描就能发现。显性数对和指向数对作用于候选数，因此在空格里写下小小的候选数笔记（铅笔标记）会让它们容易看得多。
卡住了怎么办？
按顺序检查：显性唯一数、隐性唯一数，然后是数对和区块（Locked Candidates），再是三数组和 X-Wing。任何一次落子或排除之后，都回到唯一数，因为一步往往会解锁下一步。
数独允许猜测吗？
一道制作良好的数独有且仅有一个解，而且仅凭逻辑就能解出，所以你永远不需要猜。本页的每个技巧都能为每一步给出可以说出口的理由。
这些技巧在 Marble Sudoku 里也适用吗？
适用。Marble Sudoku 用九种弹珠颜色代替 1 到 9 的数字。规则完全相同，因此每个技巧对颜色的用法一模一样。
经典、锯齿、温度计、迷雾、卵石花园和决斗：六种玩法，配有动画规则。 探索游戏模式
在游戏中练习
到 Marble Sudoku 里实战这些技巧
本页的所有棋盘都来自 Marble Sudoku。游戏里是同样的弹珠棋盘上的手工谜题，配有舒缓的 ASMR 音效与禅意配乐。
从第 1 课开始显性唯一数
