什么是简单染色？
简单染色是一种单数字技巧：把这个数字在一行、列或宫里正好有两个位置的每一对格子连起来，再用两种颜色交替给这条链染色。要么一种颜色的所有格子都放这个数字，要么另一种颜色的所有格子都放。链外任何同时看到两种颜色的格子都不能放它。
它也叫单数字染色或单链。摩天楼和风筝都是短的染色链，而染色能让你追踪长得多的链。在 Marble Sudoku 里，数字就是弹珠颜色，所以我们用橙色和蓝色的圆环代表两队。
四步用好它
- 1选择。 一次只看一个数字。
- 2串链。 把在一行、列或宫里单独成对的每一对位置连起来。
- 3染色。 沿着链给这些位置交替染上两种颜色。
- 4清理。 把这个数字从同时看到两种颜色的格子里删掉。
然后在删掉它的地方寻找唯一数。
试一试 · 引导示例
给链染色
只有青色显示为彩色。淡淡的线连接着在一行、列或宫里单独成对的青色位置。从橙色的位置开始给链染色，再清理同时看到两种颜色的青色位置。
这是 Marble Sudoku 里的真实棋盘。九种弹珠颜色代表 1 到 9 的数字。
- 染色
- 两队
- 清理
- 放入
给链染色
用文字读一遍这个示例
除了别的地方，青色在第 3、5、6、8 行，第 5、9 列，以及中间宫和中右宫里都正好有两个位置。这些成对的位置把八个位置连成一条链。从第 3 行第 3 列算作橙色开始，颜色交替：橙色位置是第 3 行第 3 列、第 5 行第 9 列、第 6 行第 4 列和第 8 行第 5 列；蓝色位置是第 3 行第 9 列、第 5 行第 5 列、第 6 行第 8 列和第 8 行第 1 列。要么所有橙色位置都是青色，要么所有蓝色位置都是。第 1 行第 1 列看到一个橙色位置（和第 3 行第 3 列同宫）和一个蓝色位置（和第 8 行第 1 列同列），所以不能是青色，只剩一种颜色：深蓝色。打开数字后，青色是 4，深蓝色是 8。
轮到你了 · 练习
给链染色
每一轮显示一种颜色的位置。找出同时看到一条链两种颜色的位置，点击它。在“简单”模式下，链已经染好色。在“困难”模式下要你在脑中染色。
本局颜色：
简单染色为什么成立
每条链接都连接两个位置，它们是这个数字在某一行、列或宫里仅有的位置。所以每条链接正好有一端放这个数字。如果链上的一个位置是真的，它的伙伴就是假的，伙伴的伙伴又是真的，沿着链一直这样下去。
这样整条链只剩两种可能：所有橙色位置为真，或所有蓝色位置为真。看到一个橙色位置和一个蓝色位置的格子，不管哪种颜色为真都会冲突，所以不能放这个数字。
怎样更快染色
- 从两位置的线开始。 列出这个数字正好有两个位置的每一行、每一列和每一宫。这些就是链接。
- 一次跟一条链。 从任意位置开始，从一条链接跳到下一条时交替换色，直到链结束。
- 看两种颜色之间。 要清理的格子在橙色位置和蓝色位置都够得着的地方，常常是一个假想矩形的角。
- 留意冲突。 如果两个同色位置彼此看得到，这种颜色就处处为假，另一种颜色的每个位置都放这个数字。
简单染色、摩天楼与 X-Wing
| 简单染色 | 摩天楼 | X-Wing | |
|---|---|---|---|
| 组成 | 任意数量的两位置链接 | 两条两位置的线 | 两条两位置的线 |
| 逻辑 | 两种颜色中有一种为真 | 两个顶端中有一个为真 | 两条线用的是同样的两列 |
| 删除位置 | 同时看到两种颜色的格子 | 同时看到两个顶端的格子 | 两列的其余格子 |
| 难度 | 高级 | 高级 | 高级 |
常见错误
- 有三个位置的链接。 链接要求这个数字在它的行、列或宫里正好有两个位置。三个位置什么也逼不出来。
- 混了两条链。 颜色只能在同一条相连的链里比较。两条分开的链需要各自的一对颜色。
- 清理了链上的格子。 链上的位置保留这个数字。你清理的是链外同时看到两种颜色的格子。
- 只看到一种颜色。 格子必须每种颜色至少看到一个位置。看到两个橙色位置什么也证明不了。
简单染色常见问题
数独里的简单染色是什么？
这是一种单数字技巧。你把某个数字在一行、列或宫里正好有两个位置的格子连起来，用两种颜色交替给链染色，再把这个数字从同时看到两种颜色的格子里删掉。
它和单链、单数字染色是一回事吗？
是的。简单染色、单数字染色和单链是同一个思路的不同名字。多重染色是更强的版本，会比较两条分开的链。
什么是颜色冲突？
如果两个同色位置彼此看得到，这种颜色就不可能为真，因为某一行、列或宫会放两次这个数字。那么另一种颜色的每个位置都放这个数字。
摩天楼算是一种染色吗？
算。摩天楼或双线风筝就是只有四个位置的染色链。染色能找到同样的步骤，也能找到更长的。
在 Marble Sudoku 里也能用吗？
能。选一种弹珠颜色，把它在一行、列或宫里只有两个位置的孔连起来，在脑中或用笔记给它们交替染上两种颜色。
什么时候该找它？
当唯一数、数对、X-Wing 和风筝都找不到新步骤时。染色是对付难题和专家级谜题的有力工具。
