什么是显性三数组？
显性三数组是指同一行、同一列或同一个 3 × 3 宫中的三个格子，它们的候选合起来只用到三个数字。没有任何一个格子需要同时具备三个：常见的形状是 {2, 3, 4}、{2, 3} 和 {3, 4}。无论这三个数字如何分配，它们都会填满这三个格子，所以可以把它们从该区域的其他每个格子移除。
显性三数组本身不会直接放下一个数字。它排除候选，而这通常会揭示一个显性唯一数或隐性唯一数。在 Marble Sudoku 里，候选数是以小弹珠形式显示的弹珠颜色。
三步用一个
- 1笔记。写下一个区域里空格的候选。
- 2三数组。找到笔记合起来只用到三个数字的三个格子。
- 3清空。把这三个数字从该区域的其他每个格子移除。
然后在改变的格子里寻找唯一数。
试一试 · 引导示例
找出三数组，清空这一列
发光列里的每个孔都以小弹珠显示它的候选。棋盘下方这一列的大号复制版把同样的孔放大展示。找到笔记只用到三种颜色的那三个孔，然后把这些颜色从这一列的其余部分清掉。
这是 Marble Sudoku 里的真实棋盘。九种弹珠颜色代表 1 到 9 的数字。
- 三数组
- 清空
- 落子
第 1 步
找出三数组，清空这一列
用文字读一遍这个示例
第 4 列有七个空孔。它们的候选是：第 1 行红色、青色或黄色；第 2 行青色或黄色；第 3 行红色或黄色；第 5 行绿色或黄色；第 6 行红色、粉色或黄色；第 7 行青色或天蓝；第 8 行粉色、青色或深蓝。第 1、2、3 行构成一个显性三数组：它们合起来只用到红色、青色和黄色，所以这三种颜色必须填满这三个孔——而这三个孔也都在上中宫里。把红色、青色和黄色从其他孔移除后，第 5 行只剩绿色，第 6 行只剩粉色，第 7 行只剩天蓝——三个显性唯一数，而第 8 行保留粉色和深蓝。把绿色放入第 5 行是轻松的后续。
轮到你了 · 练习
找出显性三数组
每个空孔都以小弹珠显示它的候选。点击构成显性三数组的那三个孔，看它们的颜色从区域的其余部分消失。简单难度下区域会发光；困难难度下要自己搜索整个棋盘。
显性三数组为什么成立
假设一列里的三个格子合起来只能是 2、3 或 4：一个显示 {2, 3, 4}，一个显示 {2, 3}，一个显示 {3, 4}。三个数字对应三个格子。无论哪个数字落在哪，这三个格子都会把三个数字整体吞下——抽屉原理，数对逻辑加大一号。这一列的其他格子就放不下 2、3 或 4，所以可以把它们从其他笔记里删除。
这三个格子不需要显示相同的数字。只有并集重要：只要同一区域的三个格子合起来恰好用到三个数字，这些数字就属于这些格子。
如何更快发现显性三数组
- 扫描只有两三条笔记的格子。只有至多三个候选的格子才能加入三数组。扫描时跳过拥挤的格子。
- 先查宫再看线。三数组藏在宫里的次数比排成一行一列更多。宫更小，先从那里开始。
- 寻找 2-2-2 形状。各有两个候选的三个格子是最容易看出的三数组。两个和三个笔记的格子任意混合都可以。
- 立即跟进。清空之后，在改变的格子里寻找新的唯一数。回报就在那里。
显性三数组与其他候选模式
| 显性数对 | 显性三数组 | 隐性数对 | |
|---|---|---|---|
| 着眼点 | 同一区域里显示同样两个候选的两个格子 | 共享三个候选的三个格子 | 只能放进某区域两个格子的两个数字 |
| 排除什么 | 这两个数字，从该区域的其余部分 | 这三个数字，从该区域的其余部分 | 所有其他候选，从这两个格子 |
| 难度 | 进阶 | 进阶 | 进阶 |
常见错误
- 要求每个格子都有全部三个数字。错：只有并集重要。只显示 {2, 3} 的格子仍然算数，只要三个格子合起来恰好用到三个数字。
- 把四个格子数成三数组。合起来有四个数字的四个格子构成显性四数组——同样的逻辑，但模式不同。
- 清到了共享区域之外。只从三个格子共用的行、列或宫里的格子移除三数组数字。
- 跳过后续唯一数。三数组的回报在于被清空的格子掉到一个候选。检查你改过的每个格子。
显性三数组常见问题
数独中的显性三数组是什么？
显性三数组是指同一行、同一列或同一个 3 × 3 宫中的三个格子，它们的候选合起来只用到三个数字。这三个数字必须填入这三个格子，因此可以把它们从该区域的其他每个格子移除。
三个格子都需要同样的三个数字吗？
不需要。一个格子可能显示 2 和 3，另一个显示 3 和 4，第三个显示 2、3 和 4。只有并集重要：只要三个格子合起来恰好用到三个数字，这些数字就会填满这三个格子。
什么是隐性三数组？
隐性三数组是指只能放进某区域同样三个格子里的三个数字，即使这些格子还显示其他候选。显性三数组看格子里有什么；隐性三数组看数字放得进哪里。
四个格子呢？
同一区域里笔记合起来只用到四个数字的四个格子构成显性四数组。同样的逻辑大一号，但四数组比三数组少见得多。
这在 Marble Sudoku 里也适用吗？
适用。在 Marble Sudoku 里，候选数就是弹珠颜色。合起来只用到三种颜色的三个孔构成一个显性三数组。
三数组什么时候开始重要？
三数组在中高难度谜题里开始重要，此时大多数唯一数已被用完。它们常藏在宫里，所以先查宫再查行列。
