试一试 · 引导示例
搭出隐性三数组
小弹珠显示发光的那一行和中间那个宫里剩下的颜色。找出共用青色、黄色和紫色的三个孔，清掉它们的其他标记，看着一个隐性唯一数出现。
这是 Marble Sudoku 里的真实棋盘。九种弹珠颜色代表 1 到 9 的数字。
- 寻找
- 清理
- 放入
搭出隐性三数组
用文字读一遍这个示例
在第 6 行，青色、黄色和紫色只能放在第 3、4、5 列。三种颜色，三个孔：这三个孔必须放它们。所以这些孔里的其他标记都可以去掉：第 3 列的粉色和第 4 列的深蓝色。第 6 行第 4 列没了深蓝色后，深蓝色在中间那个宫里只剩一个孔能放：第 5 行第 6 列。打开数字后，青色是 4，黄色是 6，紫色是 7，粉色是 3，深蓝色是 8。
轮到你了 · 练习
找出隐性三数组
每一轮都会显示每个孔里的小弹珠。点击一个隐性三数组的三个孔。在“简单”模式下，那一行、列或宫会发光，并告诉你是哪三种颜色。在“困难”模式下要你自己找。
本局颜色：
隐性三数组为什么成立
每一行、每一列、每一个宫都需要每个数字各一次。如果三个数字只能放在三个格子里，那么每个格子都必须放其中一个。没有格子能留给别的数字。
所以这三个格子里的其他候选数都不可能是对的，哪怕有很多个。把它们删掉后，附近常常会出现一个隐性唯一数，就像例子里那样。
怎样更快发现隐性三数组
- 数一数数字能放哪里。 在一个区域里，找出只有两三个可放格子的数字。隐性三数组就由它们组成。
- 对比格子。 找三个这样的数字，它们的可放格子合起来只有三个。
- 别指望每格都有三个。 一个格子可能只有三个数字中的两个。只要只有这三个格子，模式依然成立。
- 换个角度看。 在空格不多的区域里，剩下的格子常常组成一个显性组。哪个更容易看出来就用哪个。
隐性三数组、显性三数组与隐性数对
| 隐性三数组 | 显性三数组 | 隐性数对 | |
|---|---|---|---|
| 你要找 | 只能放进三个格子的三个数字 | 只含三个数字的三个格子 | 只能放进两个格子的两个数字 |
| 删除 | 三个格子里的其他候选数 | 区域其余格子里的这三个数字 | 两个格子里的其他候选数 |
| 不容易看出，因为 | 格子里塞满了别的候选数 | 格子里可能只显示三个数字中的两个 | 格子里塞满了别的候选数 |
| 难度 | 进阶 | 进阶 | 进阶 |
常见错误
- 第四个格子。 如果三个数字中有一个还能放进区域里的第四个格子，就没有隐性三数组。
- 在别的格子里删除。 隐性三数组只清理它自己的三个格子。区域里的其他格子保持不变。
- 混用区域。 三个数字必须在同一行、同一列或同一个宫里计算。
- 以为每格都要有三个数。 一个格子有三个数字中的两个也没问题。关键是没有别的格子能放它们。
隐性三数组常见问题
数独里的隐性三数组是什么？
隐性三数组是指三个数字在某一行、列或宫里，只能放进同样的三个格子。这三个格子必须放这三个数字，所以其中所有其他候选数都可以删掉。
隐性三数组和显性三数组有什么区别？
显性三数组是三个格子里只有三个数字。隐性三数组是三个数字只出现在三个格子里。显性三数组清理区域里的其他格子，隐性三数组清理这三个格子本身。
每个格子都需要包含三个数字吗？
不需要。每个格子至少要有其中一个，通常是两个。规则是：区域里没有别的格子能放这三个数字中的任何一个。
隐性三数组常见吗？
它们出现在较难的谜题里，但因为格子看起来很满，很容易被忽略。数一数每个数字能放哪里会有帮助。
在 Marble Sudoku 里也能用吗？
能。在一行、列或宫里，找出只能放进同样三个孔的三种颜色。把这些孔里的其他小弹珠都去掉。
什么时候该找它？
当唯一数、数对和显性三数组都找不到新步骤时。它们常常是在 X-Wing 和其他高级技巧之前剩下的那一步。
