ナンプレのテクニックとは？
ナンプレのテクニックとは、数字がどこに必ず入るか、どこには入れないかを証明する論理パターンです。使うのはたったひとつのルール。各行・各列・各 3 × 3 ブロックに、各数字は 1 回ずつ入る。これさえあれば、当てずっぽうは一切不要になります。
まず何を学べばよい？最初はネイキッドシングル（naked singles）とヒドゥンシングル（hidden singles）です。この 2 つで、やさしいパズルから普通のパズルのほとんどが解けます。次に、難しいパズルのためにネイキッドペアとポインティングペアを加え、メモが混みあってきたらヒドゥンペア、ボックス/ライン・リダクション、ネイキッドトリプルを。X-Wing は、最難関の盤に挑む最初の上級パターンです。その次はヒドゥントリプル、ソードフィッシュとスカイスクレイパー、Y-WingとXYZ-Wing、そしてユニークレクタングルです。最後の 6 つでさらに先へ：ネイキッドクアッド、ツーストリングカイト、エンプティレクタングル、W-Wing、シンプルカラーリング、そしてフィン付きX-Wingです。
Marble Sudokuでは、1 〜 9 の数字が 9 色のビー玉になります。テクニックはどれも、まったく同じように機能します。
学び方
- 1シングルは数字を直接置く。
- 2ペアは候補を消して、新しいシングルを生む。
- 3繰り返し：一手ごとに、またシングルを探す。
学習の道すじ
この 20 のテクニックを順番に学ぶ
下の盤面では、それぞれのテクニックの一手が実際に動きます。レッスンを開いて自分で解いたら、新しいパズルで練習しましょう。
これはMarble Sudokuの実際の盤です。9 色のビー玉が 1 〜 9 の数字に対応しています。
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ネイキッドシングル（naked singles）
空きマスに、入る数字がひとつだけ。
そのマスの行・列・3 × 3 ブロックを確認します。すでに 8 種類の数字があれば、残る 9 番目がそのマスに入ります。
動く例：行・列・ブロックが順に光って、最後に残るのは紺だけ。
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ヒドゥンシングル（hidden singles）
ひとつの数字が、入れる場所をひとつだけ持つ。
数字を 1 つ選び、それをまだ必要としている行・列・ブロックを見ます。空きマスが 1 つを除いてすべてふさがれていれば、そのマスが数字の居場所です。
動く例：2 本のラインが 4 つの穴のうち 3 つをふさぎ、緑の居場所がひとつに。
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ネイキッドペア（naked pairs）
2 つのマスが、同じ 2 つの候補を持つ。
同じグループの 2 つのマスに同じ 2 つの数字しか入らないなら、その数字はこの 2 マスのためのもの。グループ内のほかのマスから、その両方を消しましょう。
動く例：黄と紫が 2 つの穴を独占して、最後の穴には 1 色だけが残る。
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ポインティングペア（pointing pairs）
ひとつのラインを指し示すブロック。
ブロック内で、ある数字が 1 つの行か列にしか入れないなら、このブロックではそのライン上に置かれるはず。ラインの残りからその数字を消せます。
動く例：紺の 2 つの場所が行の残りを片付け、次のブロックで紺の居場所がひとつに。
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ヒドゥンペア（hidden pairs）
同じ 2 つのマスにひそむ 2 つの数字。
2 つの数字がグループ内のほかのどこにも入らないなら、それらは 2 つのマスに固定されます。マスに余分な候補があっても同じ。それ以外をすべて取り除きましょう。
動く例：黄と紺が 2 つの穴をロックし、余分なメモが消え、赤がブロックに収まる。
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ボックス/ライン・リダクション（box/line reduction）
ブロック全体を奪い取るライン。
行や列の中で、ある数字の入れる場所がすべて 1 つのブロックに入るなら、その数字はそのブロックのそのライン上にあるはず。ブロックの残りから消しましょう。
動く例：空色の 2 つの場所がブロックを独占し、4 つの穴が片付いて、ターコイズの居場所がひとつに。
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ネイキッドトリプル（naked triples）
3 つのマスに 3 つの数字。余分なし。
同じグループの 3 つのマスのメモが 3 つの数字しか使っていなければ、その数字たちはロックされます。1 つのマスが 3 つすべてを持つ必要はありません。グループの残りから消しましょう。
動く例：列の 3 つの穴が赤・ターコイズ・黄をロックし、4 つの穴と緑のシングルが片付く。
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ヒドゥントリプル（Hidden Triples）
3 つの数字、3 つのマス、ほかは何もなし。
グループの中で同じ 3 マスにしか入らない 3 つの数字は、そのマスを埋めます。そのマスからほかの候補をすべて消しましょう。
動く例：ターコイズ・黄・紫が行の 3 つの穴を押さえ、余分なメモを消して、紺にヒドゥンシングルを残す。
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ソードフィッシュ（Swordfish）
X-Wing の兄貴分：3 行と 3 列。
3 つの行で数字の入り先がすべて同じ 3 列にあるとき、その行が列を埋めます。その列の残りから数字を消しましょう。
動く例：紺が 3 行 3 列にロックされ、2 つの穴を片付けて、オレンジにシングルを渡す。
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ユニークレクタングル
死のパターンを避ける。
2 ブロックにまたがる長方形の 3 つの角が X と Y だけ。解が 1 つのパズルでは 4 つ目の角にそれは入らないので、そこから X と Y を消します。
動く例：ターコイズ/紫の 3 つの角が、4 つ目の角のペアを締め出し、ピンクを残す。
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ツーストリングカイト
1 つのボックスでつながる行と列。
ある数字の候補が行に 2 か所、列に 2 か所あり、それぞれ 1 か所ずつが同じボックスにあれば、遠い端のどちらかにその数字が入ります。両方の端が見えるマスから消しましょう。
動く例：黄色の行と列が 1 つのボックスでつながり、両端が見える穴から黄色が消える様子を見てみましょう。
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エンプティレクタングル
ボックスの十字と強いライン。
ボックス内のある数字の候補がすべて 1 つの行と 1 つの列の上にあるとき、ボックスの外の候補 2 か所のラインが、線の交わるマスを除外します。
動く例：紫の十字と候補 2 か所の列が、1 つの穴から紫を除外する様子を見てみましょう。
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シンプルカラーリング
1 つの数字、1 本の鎖、2 つの色。
ある数字の候補 2 か所のつながりを鎖にして、2 色で交互に塗ります。どちらかの色が正解なので、両方の色が見えるマスからその数字を消しましょう。
動く例：ティールの鎖が 2 色に塗られ、両方の色が見えるティールの候補が消える様子を見てみましょう。
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フィン付きX-Wing
候補が 1 つ多い X-Wing。
角の 1 つのボックスに候補が 1〜2 か所余分にある X-Wing です。数字はフィンか X-Wing のどちらかに入ります。そのボックスで X-Wing も消すマスから消しましょう。
動く例：緑の 2 行とフィンが 1 つの穴で一致し、そこから緑が消える様子を見てみましょう。
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行き詰まった？この順でチェック
行き詰まる原因の多くは、難しい一手が必要なのではなく、やさしい一手を見落とすこと。毎回このループを回しましょう。
- 1ネイキッドシングル。行・列・ブロックを合わせて 8 種類の数字がすでに見えるマスを探します。
- 2ヒドゥンシングル。数字を 1 つ選び、それを必要としている各ブロック・行・列で、入れるマスを数えます。1 つなら置きましょう。
- 3候補を書く。シングルがなくなったら、空きマスごとに入りうる数字をメモします。
- 4ペアとロックされた候補。ネイキッドペア、ヒドゥンペア、ポインティングペア、ボックス/ライン・リダクションが候補を消します。
- 5トリプルと X-Wing。難しいパズルでは、ネイキッドトリプルや四角形のパターンが、ペアでは片付かない部分を片付けます。
- 6ステップ 1 へ戻る。消去はいつでも新しいシングルを生みうるものです。
20 のテクニックをひと目で
| テクニック | 見るもの | 見つかるもの | 結果 |
|---|---|---|---|
| ネイキッドシングル | マス 1 つ | そのマスに入る数字が唯一つ | 数字を置く |
| ヒドゥンシングル | グループ内の数字 1 つ | その数字を置けるマスが唯一つ | 数字を置く |
| ネイキッドペア | 同じグループの 2 マス | 同じ 2 つの候補を持つ | グループの残りからその 2 数字を消す |
| ポインティングペア | ブロック内の数字 1 つ | ブロック内の場所がすべて同一ライン上 | そのラインの残りから数字を消す |
| ヒドゥンペア | グループ内の 2 数字の組 | 2 数字が同じ 2 マスにしか入らない | その 2 マスからほかの候補をすべて消す |
| ボックス/ライン・リダクション | ライン上の数字 1 つ | ライン上の場所がすべて同一ブロック内 | そのブロックの残りから数字を消す |
| ネイキッドトリプル | 同じグループの 3 マス | メモを合わせても 3 数字しかない | グループの残りからその 3 数字を消す |
| X-Wing | 2 ラインにわたる数字 1 つ | 2 つの行に 2 つずつ、列も同じ 2 つ | 両方の列の残りから数字を消す |
| ヒドゥントリプル | 1 つのグループの 3 つの数字 | 同じ 3 マスにしか入らない | そのマスからほかの候補をすべて消す |
| ソードフィッシュ | 3 ラインにわたる数字 1 つ | 3 行での入り先が同じ 3 列にある | その列の残りから数字を消す |
| スカイスクレイパー | 2 ラインにわたる数字 1 つ | 各行に 2 か所、片端がそろう | 両方のてっぺんが見えるマスから数字を消す |
| Y-Wing | 候補 2 つの 3 マス | ピボット XY がウイング XZ と YZ を見る | 両方のウイングが見えるマスから Z を消す |
| XYZ-Wing | 候補 3 つのピボットと 2 つのウイング | ピボット XYZ がウイング XZ と YZ を見る | 3 つすべてが見えるマスから Z を消す |
| ユニークレクタングル | 2 ブロックにある 4 つの角 | 3 つの角が同じペアだけを持つ | 4 つ目の角からペアを消す |
| ネイキッドクアッド | 同じグループの 4 マス | 候補を合わせて 4 つの数字だけ | グループの残りからその 4 つを消す |
| ツーストリングカイト | ある数字の行と列 | それぞれ 2 か所、1 組が同じボックス | 両端が見えるマスから消す |
| エンプティレクタングル | ある数字のボックスとライン | ボックスの候補が十字、ラインに 2 か所 | 線の交わるマスから消す |
| W-Wing | 候補 2 つの同じマスが 2 つ | Y の 2 か所リンクでつながる | 両方が見えるマスから X を消す |
| シンプルカラーリング | ある数字の 2 か所リンク | 2 色で交互に塗った鎖 | 両方の色が見えるマスから消す |
| フィン付きX-Wing | ある数字の平行な 2 本の線 | X-Wing と角のボックスのフィン | フィンと X-Wing の両方が見えるマスから消す |
候補メモの使い方
マスの候補とは、その行・列・ブロックにまだ現れていない数字のこと。小さなペンシルメモとして書いておくと、ペア系のテクニックがひと目で見えるようになります。
- 一手ごとに更新する。数字を置いたら、その行・列・ブロックのメモからすぐに消しましょう。
- 書き漏らさない。候補の書き漏らしは一手を隠し、書きすぎはミスを招きます。
- 理由を言葉にする。「この列で 6 を置けるのはこのマスだけ」は証明。「なんとなく 6 っぽい」は当てずっぽうです。
ナンプレ用語を、やさしい言葉で
- マス（セル）
- 盤上の 81 マスのこと。Marble Sudoku では、ビー玉を 1 つ入れる穴です。
- グループ（単位）
- 行、列、3 × 3 ブロックのこと。どのグループにも、すべての数字がちょうど 1 回ずつ入ります。
- ブロック
- 太い線で区切られた 9 つの 3 × 3 の正方形のこと。
- 候補
- 行・列・ブロックのどこにもまだ現れていないため、空きマスに入りうる数字のこと。
- ペンシルメモ
- 空きマスに入りうる数字を小さく書いたメモ。候補メモとも呼ばれます。
- シングル
- 選択肢がひとつだけ残る手。マスに対して数字がひとつ（ネイキッド）、または数字に対してマスがひとつ（ヒドゥン）です。
- 消去
- 入れないと証明された候補を取り除くこと。ペアは消去で機能します。
- ロックされた候補
- ポインティングペアとボックス/ライン・リダクションのこと。数字がブロックとラインの重なりの中に閉じ込められ、どちらのほかの場所にも入れなくなります。
- フィッシュ
- ひとつの数字に対する四角形パターンの一族。2 ラインの X-Wing が最初で、ソードフィッシュなどの大きな魚は 3 ラインを使います。
ナンプレのテクニック FAQ
ナンプレのテクニックとは何ですか？
ナンプレのテクニックとは、行・列・3 × 3 ブロックが 1 〜 9 を 1 回ずつ持つというルールだけを使って、数字がどこに入るか・入らないかを証明する、名前のついた論理パターンです。これがあれば、当てずっぽうなしで解けます。
どのテクニックから学ぶべきですか？
まずはネイキッドシングル、次にヒドゥンシングルです。この 2 つのシングルで、やさしいパズルから普通のパズルの大半が解けます。候補メモを使い始めたらネイキッドペアとポインティングペアを、その後ヒドゥンペア、ボックス/ライン・リダクション、ネイキッドトリプルを加えていきましょう。X-Wing は最難関のパズルのために取っておきます。
これらのテクニックにペンシルメモは必要ですか？
シングルには不要です。盤面を眺めるだけで見つかります。ネイキッドペアとポインティングペアは候補に対して働くので、空きマスに小さな候補メモ（ペンシルメモ）を書いておくと、ずっと見つけやすくなります。
行き詰まったときはどうすればよいですか？
この順で確認します：ネイキッドシングル、ヒドゥンシングル、次にペアとロックされた候補、次にトリプルと X-Wing。一手置いたり消したりしたら、シングルに戻りましょう。ひとつの手が、たいてい次の手を解放してくれます。
ナンプレで当てずっぽうは認められますか？
よく作られたナンプレには、論理だけで到達できる解がちょうど 1 つあります。だから当てずっぽうは必要ありません。このページのテクニックは、どの手にも言葉にできる理由をくれます。
これらのテクニックは Marble Sudoku でも使えますか？
はい。Marble Sudoku は 1 〜 9 の数字の代わりに 9 色のビー玉を使います。ルールは同じなので、どのテクニックも色に対して同じように働きます。
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ゲームで練習しよう
Marble Sudoku でテクニックを実践
このページの盤面はすべて Marble Sudoku のものです。ゲームには、同じビー玉の盤で遊ぶ手作りパズルが、心地よい ASMR サウンドと禅のサウンドトラックとともに待っています。
レッスン 1 から始めるネイキッドシングル
