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数独技巧 16 · 高级

双线风筝

某个数字在一行和一列里各有正好两个位置,而且两边各有一个位置在同一宫。把两根线在那里打个结,两个远端里至少有一个必须放这个数字。

什么是双线风筝?

双线风筝(2-String Kite)是指某个数字在一行里正好有两个可放的格子,在一列里也正好有两个,而且这一行的一个格子和这一列的一个格子在同一宫。一宫里这个数字只能出现一次,所以两个远端里至少有一个放它。凡是同时看到两个远端的格子,都不能放它。

它是 摩天楼 的近亲:两者都用两条各有两个位置的线。风筝用的是在一宫里相连的一行和一列。在 Marble Sudoku 里,你每次只看一种弹珠颜色。

四步用好它

  1. 1
    选择。 一次只看一个数字。
  2. 2
    两根线。 找出这个数字各有正好两个位置的一行和一列。
  3. 3
    打结。 确认这一行的一端和这一列的一端在同一宫。
  4. 4
    清理。 把这个数字从同时看到两个远端的格子里删掉。

然后在删掉它的地方寻找唯一数。

试一试 · 引导示例

放飞风筝

只有黄色显示为彩色。半透明的黄色弹珠标出黄色还能放的每一个孔。在发光的行和列里找出黄色的两个位置,在宫里把它们打结,再清理同时看到两个远端的位置。

这是 Marble Sudoku 里的真实棋盘。九种弹珠颜色代表 1 到 9 的数字。

  1. 两根线
  2. 打结
  3. 清理
  4. 放入

放飞风筝

用文字读一遍这个示例

第 1 行的黄色只能放在第 2、6 列。第 3 列的黄色只能放在第 2、8 行。第 1 行第 2 列和第 2 行第 3 列在同一个左上宫里,而这一宫只能有一个黄色,所以它们最多只有一个是黄色。这就把黄色推到一个远端:第 1 行第 6 列,或第 8 行第 3 列。第 8 行第 6 列同时看到两个远端(一个和它同列,一个和它同行),所以失去黄色,只剩一种颜色:橙色。打开数字后,黄色是 6,橙色是 1。

轮到你了 · 练习

找出风筝

每一轮显示一种颜色的位置。点击一只风筝的四个位置:各有正好两个位置、并在一宫里相连的一行和一列。在“简单”模式下,这些线会发光。在“困难”模式下要你自己找。

0已找到
0待完成
0连对

本局颜色:

双线风筝为什么成立

第 1 行的 6 必须放在两个格子之一,第 3 列也一样。两个结点格子在同一宫,而一宫里只有一个 6。所以结点格子里最多只有一个 6,至少有一根线必须把它的 6 放到远端。

我们不知道是哪个远端,也不需要知道。和两个远端都同行、同列或同宫的格子,不管哪一个是 6 都会冲突,所以它不能是 6。如果最后两个远端都是 6,也没关系:逻辑只说“至少一个”。

怎样更快发现风筝

  • 列出只有两个位置的线。 选一个数字,标出它正好有两个位置的每一行和每一列。风筝只会从这些线里来。
  • 配对一行和一列。 找一行和一列,它们的位置在同一宫里相遇,但不共用同一个格子。
  • 找出那个角。 要清理的格子和行的远端同列,和列的远端同行:它是一个矩形的第四个角。
  • 检查宫。 两个远端都必须在结点宫之外,否则没有可删的。

双线风筝、摩天楼与 X-Wing

双线风筝摩天楼X-Wing
线一行和一列两行(或两列)两行(或两列)
相连之处在一宫里在一列(或一行)里两端都对齐
删除位置同时看到两个远端的格子同时看到两个顶端的格子两列的其余格子
难度高级高级高级

常见错误

  • 有三个位置的线。 这一行和这一列都必须正好有两个位置。
  • 共用一个格子。 如果这一行和这一列在同一个格子里相交,那就不是风筝。两个结点格子必须是同一宫里的不同格子。
  • 清理了结点。 结点格子保留这个数字。只有同时看到两个远端的格子才失去它。
  • 远端在结点宫里。 如果某个远端在结点宫里,这个模式删不掉新的东西。

双线风筝常见问题

数独里的双线风筝是什么?

这是一个单数字模式:某个数字在一行里正好有两个位置,在一列里也正好有两个位置,并且两边各有一个位置在同一宫。这个数字可以从看到另外两个位置的格子里删掉。

为什么叫双线风筝?

把这一行和这一列画成在一宫里打结的两根线。形状就像一只有两根线的风筝,远端就是风筝拉扯的地方。英文叫 2-String Kite。

双线风筝算是一种摩天楼吗?

它们是近亲。两者都连接一个数字的两条强链。摩天楼通过共同的一列或一行连接两条平行线,风筝则通过共同的一宫连接一行和一列。两者都属于有时被叫作 Turbot Fish 的家族。

它能清理几个格子?

正好一个:位于一个远端所在列、另一个远端所在行的那个格子。只有这个格子在宫外同时看到两个远端。

在 Marble Sudoku 里也能用吗?

能。选一种弹珠颜色,找出它正好有两个孔、并在一宫里相遇的一行和一列,再把这个颜色从看到另外两端的孔里去掉。

什么时候该找它?

当唯一数、数对、行列区块法和 X-Wing 都找不到新步骤时。一旦你知道了某种颜色只有两个位置的线,检查风筝就很快。

Marble Sudoku:木制数独棋盘上的彩色弹珠

在游戏中练习

在真实谜题里放飞风筝

难题卡住时,选一种颜色,列出它只有两个孔的行和列。在一宫里相遇的一行和一列,常常就能打开局面。

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