什么是显性四数组？
显性四数组（Naked Quad）是指同一行、列或宫里的四个格子，它们的候选数合起来正好是四个数字。每个格子可以显示其中两个、三个或全部四个。这四个数字必须填满这四个格子，所以可以从这一组的其他每个格子里删掉。
它是 显性数对 和 显性三数组 的“大哥”。四数组更少见，也更难看出来，因为没有哪个格子必须显示全部四个数字。在 Marble Sudoku 里，候选数就是小弹珠。
三步用好它
- 1检查。 选一行、一列或一宫，看看空格里的候选数。
- 2找出四个。 找出合起来只用四个数字的四个格子。
- 3清理。 把这四个数字从这一组的其他每个格子里删掉。
然后在清理过的格子里寻找唯一数。
试一试 · 引导示例
找出显性四数组
第 8 列在发光，每个空孔都显示着它的小弹珠。找出只共用四种颜色的四个孔，把这些颜色从其他孔里去掉，再放入出现的唯一数。
这是 Marble Sudoku 里的真实棋盘。九种弹珠颜色代表 1 到 9 的数字。
- 四数组
- 清理
- 放入
找出显性四数组
用文字读一遍这个示例
在第 8 列，第 1、7、8、9 行的孔只能放红色、青色、绿色和黄色：第 1 行和第 8 行四种都有，第 7 行是红色和绿色，第 9 行是青色和黄色。四个孔，四种颜色，所以这些颜色正好填满这些孔。这一列的其他孔失去它们。第 2 行原来有橙色、红色、绿色和黄色，所以只剩一种颜色：橙色。打开数字后，四数组是 2、4、5、6，橙色是 1。
轮到你了 · 练习
找出显性四数组
每一轮都是一块新棋盘，每个孔里都有小弹珠。点击同一行、列或宫里合起来只用四种颜色、并且能清理掉一些东西的四个孔。在“简单”模式下，这一组会发光。在“困难”模式下要你自己找。
本局颜色：
显性四数组为什么成立
四数组的四个格子只能放 2、4、5、6。四个格子需要四个不同的数字，而它们只有这四个，所以 2、4、5、6 正好一格一个地填满这四个格子。
每个数字在一列里只出现一次。如果四数组用掉了 2、4、5、6，这一列的其他格子就都不能放其中任何一个。我们不需要知道哪个数字放在四数组的哪个格子里。
怎样更快发现显性四数组
- 看空格多的组。 只有当一组里至少有六个空格时，四数组才有用。只有五个空格时，剩下的那个格子已经是唯一数了。
- 数颜色，不数格子。 拿出有两到四个候选数的格子，把不同的数字合起来数。一超过四个就停。
- 找它的镜像。 如果一组里有八个空格，显性四数组总是和另外四个格子里的隐性四数组一起出现。哪个好找就用哪个。
- 先查更小的组合。 四个格子里面的显性数对或三数组更容易看出来，可能已经够用了。
显性数对、三数组与四数组
| 显性数对 | 显性三数组 | 显性四数组 | |
|---|---|---|---|
| 格子数 | 两个 | 三个 | 四个 |
| 候选数合计 | 正好两个 | 正好三个 | 正好四个 |
| 每个格子显示 | 两个数字都有 | 其中两个或三个 | 其中两个、三个或四个 |
| 难度 | 进阶 | 进阶 | 进阶 |
常见错误
- 格子里有五个数字。 把四个格子里的数字合起来数。五个或更多就不是四数组。
- 格子不在同一组。 四个格子必须同在一行、一列或一宫。三个在一行、一个在外面不算。
- 清理了四数组的格子。 四数组的四个格子保留自己的候选数。只有这一组的其他格子失去这四个数字。
- 清理到组外。 一列里的四数组只清理这一列，除非这四个格子也同在一宫。
显性四数组常见问题
数独里的显性四数组是什么？
显性四数组是指同一行、列或宫里的四个格子，它们的候选数合起来只有四个数字。这些数字必须填满这四个格子，所以可以从这一组的其他每个格子里删掉。
四数组的每个格子都需要四个数字吗？
不需要。一个格子可以显示其中两个、三个或四个。只要四个格子合起来正好是四个数字就行。
什么是隐性四数组？
隐性四数组是指一组里只能放进四个格子的四个数字。这四个格子失去其他所有候选数。如果一个显性四数组剩下另外四个空格，它们就组成一个隐性四数组，反过来也一样。
有显性五数组吗？
理论上有，但你永远用不到。在九个格子的一组里，显性五数组总是和一个隐性四数组同时出现，而后者更容易看出来。
在 Marble Sudoku 里也能用吗？
能。打开小弹珠，沿着一行、一列或一宫看过去，找出小弹珠合起来只显示四种颜色的四个孔。
什么时候该找显性四数组？
当唯一数、数对和三数组都找不到新步骤时。四数组很少见，但在难题里它可能是唯一的简单步骤。
