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数独技巧 11 · 高级

摩天楼

两行里某个数字各有正好两个位置,而且每行各有一个位置在同一列。就像立在同一个底座上的两座塔,至少有一个顶端必须是这个数字。

什么是摩天楼?

摩天楼(Skyscraper)是指某个数字在两行里各有正好两个可放的格子,其中每行各有一个格子在同一列(底座),另外两个格子(顶端)不在同一列。底座里最多只有一个格子能放这个数字,所以至少有一个顶端放它。凡是同时看到两个顶端的格子,都不能放它。

它是一个角错开了的 X-Wing,所以常常是大家接下来学的鱼类模式。列也可以扮演行的角色。在 Marble Sudoku 里,你每次只看一种弹珠颜色来找它。

四步用好它

  1. 1
    选择。 一次只看一个数字。
  2. 2
    行。 找出这个数字正好有两个位置的两行。
  3. 3
    底座。 确认每行各有一个位置在同一列。另外两个就是顶端。
  4. 4
    清理。 把这个数字从同时看到两个顶端的每个格子里删掉。

然后在删掉它的地方寻找唯一数。

试一试 · 引导示例

搭出摩天楼

只有粉色显示为彩色。半透明的粉色弹珠标出粉色还能放的每一个孔。在每个发光的行里找出粉色的两个位置,认出共同的底座,再清理同时看到两个顶端的位置。

这是 Marble Sudoku 里的真实棋盘。九种弹珠颜色代表 1 到 9 的数字。

  1. 行
  2. 顶端
  3. 清理
  4. 放入

搭出摩天楼

用文字读一遍这个示例

第 1 行的粉色只能放在第 1、8 列,第 7 行只能放在第 1、7 列。两行共用第 1 列,也就是底座。第 1 列只能有一个粉色,所以至少有一行把粉色放在它的顶端:第 1 行第 8 列,或第 7 行第 7 列。第 3 行第 7 列同时看到两个顶端(和一个同宫,和另一个同列),第 8 行第 8 列也是。两者都失去粉色,第 3 行第 7 列只剩一种颜色:天蓝色。打开数字后,粉色是 3,天蓝色是 9。

轮到你了 · 练习

找出摩天楼

每一轮显示一种颜色的位置。点击一个摩天楼的四个位置:两行或两列,每条线正好两个位置,并共用一条底线。在“简单”模式下,这些线会发光。在“困难”模式下要你自己找。

0已找到
0待完成
0连对

本局颜色:

摩天楼为什么成立

第 1 行的 3 必须放在两个格子之一,第 7 行也一样。两个底座格子在同一列,而一列只能有一个 3。所以底座格子最多只有一个是 3,至少有一行必须把 3 放到它的顶端格子里。

我们不知道是哪个顶端,也不需要知道。和两个顶端都同行、同列或同宫的格子,不管哪个顶端是 3 都会冲突,所以它不能是 3。就算最后两个顶端都是 3 也没问题:逻辑只说“至少一个”。

怎样更快发现摩天楼

  • 从两个位置的线开始。 选一个数字,标出它正好有两个位置的每一行(或每一列)。摩天楼只由这些线组成。
  • 找共同的底座。 其中两行要各有一个位置在同一列。如果两对位置都对齐,那就是 X-Wing。
  • 看看顶端能看到哪里。 两个顶端通常在同一条宫带里。同时看到两者的格子,常常在它们旁边的宫里。
  • 把棋盘转过来看。 对列也做同样的事:两列各有两个位置,并以同一行作为底座。

摩天楼、X-Wing 与 2-String Kite

摩天楼X-Wing2-String Kite
用到的线两行(或两列)两行(或两列)一行和一列
形状一端对齐,另一端错开两端都对齐:一个矩形两端在一个宫里相遇
删除同时看到两个顶端的格子两列的其余格子同时看到两个自由端的格子
难度高级高级高级

常见错误

  • 有三个位置的线。 两行中每一行都必须正好有两个位置。多出第三个位置,逻辑就不成立。
  • 清理了底座。 底座格子保留这个数字。只有同时看到两个顶端的格子才失去它。
  • 只看到一个顶端的格子。 格子必须同时看到两个顶端。只看到一个的话,真正的可能是另一个。
  • 顶端在同一条线上。 如果两个顶端在同一列,那其实是 X-Wing。如果它们互相看得到,就没有可删的。

摩天楼常见问题

数独里的摩天楼是什么?

摩天楼是指某个数字在两行(或两列)里各有正好两个位置,其中每行各有一个位置在同一列(或同一行)对齐。另外两个位置就是顶端,这个数字可以从同时看到两个顶端的每个格子里删掉。

为什么叫摩天楼?

把两行和底座那一列画出来,就能看到两座高低不同的塔立在同一条底线上。塔的顶端就是关键的格子。

摩天楼算是一种 X-Wing 吗?

它是近亲。X-Wing 的两对位置都对齐,所以形状是矩形。摩天楼只有一端对齐。两者都是单数字模式,有时都被叫作 turbot fish。

用列也可以吗?

可以。两列各有正好两个位置,其中每列各有一个位置在同一行,道理完全一样。这时清理同时看到两个顶端的格子。

在 Marble Sudoku 里也能用吗?

能。选一种弹珠颜色,找出它正好有两个孔的两行,看看每行是否有一端对齐。把这个颜色从同时看到另外两端的每个孔里去掉。

什么时候该找它?

当唯一数、数对、行列区块法和 X-Wing 都找不到新步骤时。摩天楼在难题和专家级谜题里很常见。

Marble Sudoku:木制数独棋盘上的彩色弹珠

在游戏中练习

在真实谜题里找摩天楼

难题卡住时,选一种颜色,找它只有两个孔的行。两行立在同一个底座上,常常就能打开局面。

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