什么是摩天楼?
摩天楼(Skyscraper)是指某个数字在两行里各有正好两个可放的格子,其中每行各有一个格子在同一列(底座),另外两个格子(顶端)不在同一列。底座里最多只有一个格子能放这个数字,所以至少有一个顶端放它。凡是同时看到两个顶端的格子,都不能放它。
它是一个角错开了的 X-Wing,所以常常是大家接下来学的鱼类模式。列也可以扮演行的角色。在 Marble Sudoku 里,你每次只看一种弹珠颜色来找它。
四步用好它
- 1选择。 一次只看一个数字。
- 2行。 找出这个数字正好有两个位置的两行。
- 3底座。 确认每行各有一个位置在同一列。另外两个就是顶端。
- 4清理。 把这个数字从同时看到两个顶端的每个格子里删掉。
然后在删掉它的地方寻找唯一数。
试一试 · 引导示例
搭出摩天楼
只有粉色显示为彩色。半透明的粉色弹珠标出粉色还能放的每一个孔。在每个发光的行里找出粉色的两个位置,认出共同的底座,再清理同时看到两个顶端的位置。
这是 Marble Sudoku 里的真实棋盘。九种弹珠颜色代表 1 到 9 的数字。
- 行
- 顶端
- 清理
- 放入
搭出摩天楼
用文字读一遍这个示例
第 1 行的粉色只能放在第 1、8 列,第 7 行只能放在第 1、7 列。两行共用第 1 列,也就是底座。第 1 列只能有一个粉色,所以至少有一行把粉色放在它的顶端:第 1 行第 8 列,或第 7 行第 7 列。第 3 行第 7 列同时看到两个顶端(和一个同宫,和另一个同列),第 8 行第 8 列也是。两者都失去粉色,第 3 行第 7 列只剩一种颜色:天蓝色。打开数字后,粉色是 3,天蓝色是 9。
轮到你了 · 练习
找出摩天楼
每一轮显示一种颜色的位置。点击一个摩天楼的四个位置:两行或两列,每条线正好两个位置,并共用一条底线。在“简单”模式下,这些线会发光。在“困难”模式下要你自己找。
本局颜色:
摩天楼为什么成立
第 1 行的 3 必须放在两个格子之一,第 7 行也一样。两个底座格子在同一列,而一列只能有一个 3。所以底座格子最多只有一个是 3,至少有一行必须把 3 放到它的顶端格子里。
我们不知道是哪个顶端,也不需要知道。和两个顶端都同行、同列或同宫的格子,不管哪个顶端是 3 都会冲突,所以它不能是 3。就算最后两个顶端都是 3 也没问题:逻辑只说“至少一个”。
怎样更快发现摩天楼
- 从两个位置的线开始。 选一个数字,标出它正好有两个位置的每一行(或每一列)。摩天楼只由这些线组成。
- 找共同的底座。 其中两行要各有一个位置在同一列。如果两对位置都对齐,那就是 X-Wing。
- 看看顶端能看到哪里。 两个顶端通常在同一条宫带里。同时看到两者的格子,常常在它们旁边的宫里。
- 把棋盘转过来看。 对列也做同样的事:两列各有两个位置,并以同一行作为底座。
摩天楼、X-Wing 与 2-String Kite
| 摩天楼 | X-Wing | 2-String Kite | |
|---|---|---|---|
| 用到的线 | 两行(或两列) | 两行(或两列) | 一行和一列 |
| 形状 | 一端对齐,另一端错开 | 两端都对齐:一个矩形 | 两端在一个宫里相遇 |
| 删除 | 同时看到两个顶端的格子 | 两列的其余格子 | 同时看到两个自由端的格子 |
| 难度 | 高级 | 高级 | 高级 |
常见错误
- 有三个位置的线。 两行中每一行都必须正好有两个位置。多出第三个位置,逻辑就不成立。
- 清理了底座。 底座格子保留这个数字。只有同时看到两个顶端的格子才失去它。
- 只看到一个顶端的格子。 格子必须同时看到两个顶端。只看到一个的话,真正的可能是另一个。
- 顶端在同一条线上。 如果两个顶端在同一列,那其实是 X-Wing。如果它们互相看得到,就没有可删的。
摩天楼常见问题
数独里的摩天楼是什么?
摩天楼是指某个数字在两行(或两列)里各有正好两个位置,其中每行各有一个位置在同一列(或同一行)对齐。另外两个位置就是顶端,这个数字可以从同时看到两个顶端的每个格子里删掉。
为什么叫摩天楼?
把两行和底座那一列画出来,就能看到两座高低不同的塔立在同一条底线上。塔的顶端就是关键的格子。
摩天楼算是一种 X-Wing 吗?
它是近亲。X-Wing 的两对位置都对齐,所以形状是矩形。摩天楼只有一端对齐。两者都是单数字模式,有时都被叫作 turbot fish。
用列也可以吗?
可以。两列各有正好两个位置,其中每列各有一个位置在同一行,道理完全一样。这时清理同时看到两个顶端的格子。
在 Marble Sudoku 里也能用吗?
能。选一种弹珠颜色,找出它正好有两个孔的两行,看看每行是否有一端对齐。把这个颜色从同时看到另外两端的每个孔里去掉。
什么时候该找它?
当唯一数、数对、行列区块法和 X-Wing 都找不到新步骤时。摩天楼在难题和专家级谜题里很常见。
