什么是 Y-Wing?
Y-Wing(也叫 XY-Wing)是三个各有正好两个候选数的格子:一个含 XY 的枢纽,以及它看得到的两个翼,一个含 XZ,一个含 YZ。如果枢纽是 X,XZ 翼就必须是 Z。如果枢纽是 Y,YZ 翼就必须是 Z。无论哪种情况,总有一个翼是 Z,所以同时看到两个翼的格子都不能是 Z。
这是大多数玩家学会的第一个链式模式,在难题里经常出现。两个翼彼此看不到:它们只通过枢纽相连。在 Marble Sudoku 里,你要找的是正好剩两颗小弹珠的孔。
三步用好它
- 1枢纽。 找一个正好有两个候选数 X 和 Y 的格子。
- 2翼。 找它看得到的两个双候选格:一个 XZ,一个 YZ。
- 3清理。 把 Z 从同时看到两个翼的每个格子里删掉。
然后在删掉 Z 的地方寻找唯一数。
试一试 · 引导示例
搭出 Y-Wing
小弹珠显示每个正好剩两种颜色的孔里的颜色。点击枢纽,找出它的两个翼,看看为什么必有一个翼是红色,再在两个翼都看得到的地方删掉红色。
这是 Marble Sudoku 里的真实棋盘。九种弹珠颜色代表 1 到 9 的数字。
- 枢纽
- 翼
- 清理
- 放入
搭出 Y-Wing
用文字读一遍这个示例
第 7 行第 3 列只能是青色或天蓝色:这就是枢纽。同一列里,第 2 行第 3 列是红色或天蓝色。同一行里,第 7 行第 4 列是红色或青色。如果枢纽是天蓝色,第 2 行第 3 列就是红色。如果是青色,第 7 行第 4 列就是红色。无论哪种,总有一个是红色。第 2 行第 4 列同时看到两者(和一个同行,和另一个同列),所以不能是红色,只剩黄色。打开数字后,青色是 4,天蓝色是 9,红色是 2,黄色是 6。
轮到你了 · 练习
找出 Y-Wing
每一轮显示每个双色孔里的小弹珠。点击一个枢纽和它的两个翼。在“简单”模式下,枢纽带圈。在“困难”模式下,三个都要你自己找。
本局颜色:
Y-Wing 为什么成立
枢纽只能是 X 或 Y,别无可能。如果是 X,XZ 翼看得到它,不能是 X,所以必须是 Z。如果是 Y,YZ 翼不能是 Y,所以必须是 Z。没有第三种情况,所以至少有一个翼是 Z。
我们不知道是哪个翼,也不需要知道。和两个翼都同行、同列或同宫的格子,会和其中是 Z 的那个冲突。所以这个格子不能是 Z,Z 从它的候选数里去掉。
怎样更快发现 Y-Wing
- 标出双候选格。 Y-Wing 只由正好有两个候选数的格子组成。棋盘很满时,先看这些格子。
- 从每个枢纽出发。 对一个 XY 格,列出它看得到的、含 X 或 Y 但不同时含两者的双候选格。
- 对上第三个数字。 你需要一个含 X 的翼和一个含 Y 的翼,而且两者的另一个数字必须是同一个 Z。
- 看两个翼交叉的地方。 同时看到两个翼的格子,通常在一个翼的行或列穿过另一个翼所在宫的地方。
Y-Wing、XYZ-Wing 与显性三数组
| Y-Wing | XYZ-Wing | 显性三数组 | |
|---|---|---|---|
| 格子 | 枢纽 XY,翼 XZ 和 YZ | 枢纽 XYZ,翼 XZ 和 YZ | 一个区域里的三个格子 |
| 同一区域? | 否:两个翼只通过枢纽相连 | 否:两个翼通过枢纽相连 | 是:三个格子同行、同列或同宫 |
| 删除 | 同时看到两个翼的格子里的 Z | 同时看到三者的格子里的 Z | 区域其余格子里的这三个数字 |
| 难度 | 高级 | 高级 | 进阶 |
常见错误
- 翼含有枢纽的两个数字。 每个翼和枢纽正好共享一个数字。含 XY 的翼是显性数对,不是翼。
- 两个翼的第三个数字不同。 两个翼需要同一个 Z。XZ 和 YW 组不成 Y-Wing。
- 清理了枢纽。 枢纽里永远没有 Z。只有同时看到两个翼的格子才会失去它。
- 只看到一个翼的格子。 格子必须同时看到两个翼。只看到一个的话,Z 可能在另一个翼。
Y-Wing 常见问题
数独里的 Y-Wing 是什么?
Y-Wing 是三个各有正好两个候选数的格子。枢纽含 XY,看得到两个翼 XZ 和 YZ。两个翼中必有一个是 Z,所以 Z 可以从同时看到两个翼的每个格子里删掉。
Y-Wing 和 XY-Wing 是一回事吗?
是的。两个名字指的是同一个模式。有的网站叫 XY-Wing,有的叫 Y-Wing,因为三个格子组成一个 Y 字形。
两个翼必须互相看得到吗?
不必,而且通常看不到。每个翼都必须看得到枢纽。如果三个格子都在同一个区域里,那就是显性三数组了。
枢纽里也能删吗?
不能。枢纽只有 X 和 Y,所以从来没有 Z。删除发生在同时看到两个翼的其他格子里。
在 Marble Sudoku 里也能用吗?
能。找一个正好剩两种颜色的孔,再找它看得到的两个孔:各和它共享一种颜色,彼此共享同一个第三种颜色。把这第三种颜色从同时看到两者的每个孔里去掉。
什么时候该找它?
当唯一数、数对、三数组、行列区块法和 X-Wing 都找不到新步骤时。Y-Wing 是难题里最常见的高级模式之一。
