试一试 · 引导示例
给绿色找个家
中央的宫缺一颗绿色弹珠。其他颜色被调暗了，好让绿色弹珠凸显出来。点击行或列穿过这个宫的绿色弹珠，看它们如何封住一个个孔。
这是 Marble Sudoku 里的真实棋盘。九种弹珠颜色代表 1 到 9 的数字。
- 扫描
- 落子
第 1 步
给绿色找个家
用文字读一遍这个示例
中央的宫缺绿色，有四个空孔：两个在第 4 行（第 4 列和第 6 列），两个在第 5 行（第 4 列和第 6 列）。第 4 行第 1 列的绿色封住了第 4 行的两个孔。第 3 行第 4 列的绿色封住了第 4 列的孔。只剩第 5 行第 6 列那个孔，绿色就放那里。那个孔本来也放得下红色、青色或深蓝色，所以只盯着孔本身是找不到答案的。打开数字显示后，绿色是 5。
轮到你了 · 练习
扫描找出隐性唯一数
在托盘里选一种颜色：它的弹珠会亮起，其余的变暗。然后点击它必须去的那个孔。只有当该颜色在孔所在的行、列或宫里只剩这一个孔时，这一步才算数。每道谜题都是全新的，而且仅凭唯一数就能解开。
扫描一种颜色
为什么隐性唯一数永远成立
每行、每列和每个 3 × 3 宫都必须恰好包含每个数字一次。如果某个宫缺一个 4，这个 4 就必须放进它的某个空格。当一个 4 已经出现在某格的行、列（或宫）里时，那格就对 4 封死。把所有选项封到只剩一个，4 就别无去处。
这一切与该格还能放什么无关。这正是它与显性唯一数的区别——后者证明的是一个格子只剩一个可能的数字。
如何扫描得更快
- 从出现最多的数字开始。已放入 6、7 或 8 次的数字，剩余空位最少，它的隐性唯一数最容易看出来。
- 逐宫扫描。对同一个数字，依次查看每个还缺它的宫，并从相邻行列的已有弹珠处画想象线。这就是所谓的交叉排除法。
- 行列也要查。即使任何宫都还没显露，一个数字也可能藏在某行或某列里。
- 每落一子就重新扫描。每个新数字都会发出新的行线和列线，往往就此催生下一个隐性唯一数。
隐性唯一数 vs 显性唯一数
| 隐性唯一数 | 显性唯一数 | |
|---|---|---|
| 你问的问题 | 这个数字在这个区域里能放哪？ | 这个格子能放哪些数字？ |
| 观察对象 | 一个区域及其所有空格 | 一个格子及其行、列、宫 |
| 成立时机 | 该数字只剩一个可放的格子 | 该格子只剩一个候选 |
| 格子里还有其他候选？ | 常常有，而且没关系 | 没有 |
常见错误
- 忘了宫。一个格子也可能因为它所在的宫里已有该数字而被封死。
- 混淆区域。所有被封的格子必须属于你正在检查的同一行、列或宫。
- 停在两个格子。还剩两个空格，说明这个数字还没确定位置。先记下来，继续往下看。
- 不重新扫描。隐性唯一数常常成串出现。每落一子后，再查一遍同一个数字。
隐性唯一数常见问题
数独中的隐性唯一数是什么？
隐性唯一数是只能放进某行、列或 3 × 3 宫中唯一一个格子的数字。该区域里其余空格都对它封死，所以它必须放进剩下的那个格子。
为什么叫「隐性」唯一数？
因为那个格子本身可能还有好几个候选。唯一数藏在它们中间，只有当你为某一个数字扫描整个区域时才会现身。
数独里的交叉排除法是什么？
交叉排除法是寻找隐性唯一数的扫描方法：针对一个数字，把盘面上已有的它所在的行和列穿过一个宫，直到只剩一个空格。
隐性唯一数比显性唯一数更难吗？
两者都是入门技巧。许多玩家觉得不用笔记时隐性唯一数更快能看出来，而一旦写好候选笔记，显性唯一数反而更容易发现。
找隐性唯一数需要铅笔标记吗？
不需要。隐性唯一数通常靠扫描就能发现，无需笔记。笔记在难题上有帮助：某个数字若只出现在一个区域的唯一一条笔记里，它就是隐性唯一数。
这在 Marble Sudoku 里也适用吗？
适用。Marble Sudoku 用九种弹珠颜色代替 1 到 9 的数字。选一种颜色，找出它在某行、列或宫里唯一还能去的那个孔。
