什么是显性数对？
显性数对是同一行、列或 3 × 3 宫里恰好拥有相同两个候选数的两个格子。一个格子放第一个数字，另一个放第二个。虽然你还不知道谁是谁，但这两个数字都被消耗掉了，因此可以把它们从该区域的其他格子里移除。
显性数对本身不直接确定数字。它排除候选，而这通常会揭示一个显性唯一数或隐性唯一数。在 Marble Sudoku 里，候选数是以小弹珠形式显示的颜色。
三步用一个
- 1笔记。写下一个区域里各空格的候选数。
- 2找对。找到笔记恰好是同样两个数字的两个格子。
- 3清空。把这两个数字从该区域的其他格子里移除。
然后在被你改动的格子里寻找唯一数。
试一试 · 引导示例
找出数对，清空这一行
发光行里的每个孔都以小弹珠显示其候选颜色。棋盘下方这一行的放大副本能让你看清每个孔。找到显示同样两种颜色的两个孔，然后把这些颜色从这一行的其余孔里清掉。
这是 Marble Sudoku 里的真实棋盘。九种弹珠颜色代表 1 到 9 的数字。
- 找对
- 清空
- 落子
第 1 步
找出数对，清空这一行
用文字读一遍这个示例
第 5 行有四个空孔。它们的候选颜色是：第 1 列黄色或紫色，第 6 列黄色或紫色，第 8 列红色、青色、黄色或紫色，第 9 列青色、黄色或紫色。第 1 列和第 6 列构成一个显性数对：黄色和紫色必归它们所有。把黄色和紫色从另外两个孔里移除后，第 9 列只剩青色——一个显性唯一数。青色落位后，第 8 列就只剩红色了。
轮到你了 · 练习
找出显性数对
每个空孔都以小弹珠显示其候选颜色。点击构成显性数对的两个孔，看它们的颜色从区域其余部分消失。简单难度下区域会发光；困难难度下要自己搜索整个棋盘。
为什么显性数对成立
假设某行里有两个格子都只能是 3 或 7。若其中一个是 3，另一个就必须是 7，反过来也一样。无论哪种情况，这一行的 3 和 7 都落在这两个格子里。该行其他格子就不能再放 3 或 7，所以你可以把它们从其余笔记里删掉。
同样的思路可以扩展到三个格子：显性三数集是同一区域里笔记合起来只用到三个数字的三个格子。这三个数字可以从该区域的其余格子里移除。
如何更快发现显性数对
- 先看只有两条笔记的格子。只有恰好两个候选的格子才能组成显性数对。优先扫描它们。
- 三种区域都要查。两个匹配的格子可能共行、共列或共宫。如果它们既共行又共宫，两处都可以清空。
- 保持笔记干净。漏掉或多出的笔记会藏住数对。每落一个数字就更新一次笔记。
- 立即跟进。清空之后，马上在被改动的格子里找新的唯一数。收益就在那里。
显性数对与其他数对技巧对比
| 显性数对 | 隐性数对 | 指向数对（宫区块） | |
|---|---|---|---|
| 寻找什么 | 有相同两个候选的两个格子 | 在一个区域里只能放进同样两个格子的两个数字 | 宫内位置排成一线的一个数字 |
| 排除什么 | 这两个数字，从区域其余部分 | 其余候选，从那两个格子里 | 该数字，从这条线的其余部分 |
| 难度 | 进阶 | 进阶 | 进阶 |
常见错误
- 混进第三个候选。若某个格子显示 {3, 7, 9}，它就不是数对的一员。两个格子必须显示恰好相同的两个数字。
- 没有共同区域。位于不同行、不同列且不同宫的两个 {3, 7} 格子什么也证明不了。
- 清出了区域之外。只从这两个格子共同所在的区域里移除数对数字。
- 猜测归属。数对不会说明哪个格子得到哪个数字。等下一次推理来决定。
显性数对常见问题
数独中的显性数对是什么？
显性数对是同一行、列或 3 × 3 宫里恰好拥有相同两个候选数的两个格子。这两个数字必须放进这两个格子，因此可以把它们从该区域的其他格子里移除。
显性数对和隐性数对有什么区别？
显性数对是只包含同样两个候选的两个格子。隐性数对是在一个区域里只能放进同样两个格子的两个数字——即使那两个格子还有其他候选。
显性数对能告诉我哪个数字去哪个格子吗？
不能。它只证明这两个数字填满这两个格子。归属要靠之后的推理来决定。
显性数对可以在宫里吗？
可以。这两个格子可以共行、共列或共一个 3 × 3 宫。如果它们既共行又共宫，你可以把数对数字从两个区域里都移除。
什么是显性三数集？
显性三数集是同一区域里候选数合起来只用到三个数字的三个格子。这三个数字可以从该区域的其余格子里移除。
这在 Marble Sudoku 里也适用吗？
适用。在 Marble Sudoku 里候选数是弹珠颜色。两个都只能放同样两种颜色的孔就构成一个显性数对。
