ユニークレクタングル

ユニークレクタングルが成り立つ理由

4 つの角が X と Y だけで埋まっているところを想像してください。上が X と Y、下が Y と X。これを入れ替えても、長方形はちょうど 2 行・2 列・2 ブロックをカバーしているので、どの行・列・ブロックにも X と Y が 1 つずつのままです。これで解が 2 つ。いわゆる死のパターンです。

正しいパズルの解は 1 つだけなので、こうはなりません。3 つの角はすでに X か Y に固定されています。逃げ道は、4 つ目の角が別の数字になることだけ。だから、4 つ目の角から X と Y を消せます。

ユニークレクタングルをすばやく見つけるには

• 候補 2 つのマスを見る。 候補がちょうど 2 つのマスに印を付け、同じペアが 3 回出てくる場所を探します。
• 形を確かめる。 4 マスは長方形でなければなりません。2 行・2 列、そしてブロックは 2 つだけ。4 ブロックにまたがるものは数えません。
• 4 つ目の角に注目。 そこにはペアと、少なくとも 1 つの候補があります。余分がちょうど 1 つなら、それが答えです。
• 本物のパズルでだけ使う。 パズルの解が 1 つだけだとわかっているときにだけ使いましょう。よいアプリや本のパズルはそうなっています。

よくあるまちがい

• 4 ブロックにまたがる長方形。 角が 4 つの別々のブロックにあると、入れ替えでどこかのブロックが崩れます。死のパターンにはならず、消せるものもありません。
• ちがう角を片付ける。 ペアを失うのは、余分な候補を持つ角だけ。ペアだけの 3 つの角はそのままです。
• 解が複数あるパズル。 この理屈は、解がちょうど 1 つであることが前提です。自作や欠陥のあるパズルでは、まちがった答えになることがあります。
• 角が初期配置の数字。 4 つの角はすべて空きマスでなければなりません。1 つでも埋まっていれば、そもそも入れ替えはできません。