ボックス/ライン・リダクション（Box/Line Reduction）

ボックス/ライン・リダクションが成り立つ理由

どの行にも、各数字がちょうど 1 回ずつ必要です。行の中で 4 の入れ場所が同じブロック内の 2 マスしかないなら、行の 4 はどちらになったとしてもそのマスのどこかにあります。どちらのマスもブロック内にあるため、ブロックの 4 はすでにその行が担うことになります。ブロックのほかの 4 を残すと、行の 4 の居場所がなくなるため、消せるのです。

同じ議論は列にも成り立ち、ポインティングペアの正確な鏡像です。あちらではブロックがラインを、こちらではラインがブロックを主張します。

ボックス/ライン・リダクションをすばやく見つけるには

• 一度に 1 つの数字で。数字を 1 つ選び、行と列ごとに追います。ヒドゥンシングルと同じスキャンです。
• 場所が 2 つか 3 つのラインに注目。行や列にある数字の入れ場所が 2 つか 3 つなら、同じブロックを共有していないか確認しましょう。
• 両方向を確認する。ポインティングペアとボックス/ライン・リダクションは同じスキャンで見つかります。数字がブロックやラインでタイトになったら、次へ進む前に両方のパターンを試しましょう。
• 次はシングルを期待する。ブロックを片付けると、候補が 1 つだけ残る穴がよくできます。

よくあるまちがい

• ラインに沿って消す。それはポインティングペアの仕事です。こちらではラインがブロックを奪うので、ブロックの残りから数字を消します。
• 場所が 2 つのブロックに散らばる。ライン上のその数字の場所は、すべて同じブロックになければなりません。1 つでもはみ出すと主張は崩れます。
• 3 × 3 の交差を忘れる。ラインは 3 つのブロックを横切ります。主張が有効なのは、場所がすべて集まったその 1 つのブロックの中だけです。
• フォローアップのシングルを飛ばす。消去は準備にすぎません。それが生んだシングルを探しましょう。