Qu’est-ce qu’un rectangle unique ?
Un rectangle unique utilise les quatre cases aux coins d’un rectangle, dans deux lignes, deux colonnes et exactement deux blocs. Si trois coins n’ont que les candidats X et Y, et que le quatrième a X, Y et autre chose, le quatrième coin ne peut être ni X ni Y. Sinon, les quatre coins pourraient échanger X et Y, et le puzzle aurait deux solutions.
C’est la technique d’unicité la plus simple, appelée type 1. Elle ne marche que pour les puzzles qui ont exactement une solution, ce qui est le cas de tout puzzle bien fait, y compris ceux de Marble Sudoku. Sur la grille, tu cherches trois trous aux coins d’un rectangle avec les deux mêmes petites billes.
Utilises-en un en 3 étapes
- 1Coins. Trouve trois cases avec les deux mêmes candidats, X et Y, aux trois coins d’un rectangle qui couvre deux blocs.
- 2Quatrième coin. Trouve le quatrième coin. Il a X, Y et au moins un autre candidat.
- 3Nettoie. Retire X et Y du quatrième coin.
S’il ne reste qu’un candidat, place-le.
ESSAIE · EXEMPLE GUIDÉ
Construis le rectangle unique
Les petites billes montrent les couleurs restantes de chaque trou. Trouve les trois trous aux coins d’un rectangle qui ne peuvent être que Turquoise ou Violet, trouve le quatrième coin et vois pourquoi il ne peut pas prendre cette paire.
C’est la vraie grille de Marble Sudoku. Les neuf couleurs de billes représentent les chiffres de 1 à 9.
- Coins
- Quatrième coin
- Nettoyer
- Placer
Construis le rectangle unique
Lis l’exemple en mots
La ligne 7, colonne 9, la ligne 9, colonne 5 et la ligne 9, colonne 9 ne peuvent être que Turquoise ou Violet. Avec la ligne 7, colonne 5, elles forment un rectangle dans deux lignes, deux colonnes et deux blocs. Si la ligne 7, colonne 5 était aussi Turquoise ou Violet, les quatre coins pourraient échanger le Turquoise et le Violet en respectant toujours chaque ligne, colonne et bloc, et le puzzle aurait deux solutions. Il n’en a qu’une, donc la ligne 7, colonne 5 ne peut être ni Turquoise ni Violet, et il ne reste que le Rose. Avec les chiffres affichés, le Turquoise vaut 4, le Violet 7 et le Rose 3.
À TOI DE JOUER · ENTRAÎNEMENT
Repère le rectangle unique
Chaque manche est un vrai puzzle avec une seule solution, avec les petites billes affichées. Trouve les trois coins avec les deux mêmes couleurs, puis touche le quatrième coin. En mode Facile, les trois coins sont entourés. En mode Difficile, tu les trouves toi-même.
Couleur de la manche :
Pourquoi le rectangle unique fonctionne
Imagine les quatre coins remplis seulement avec X et Y : X et Y en haut, Y et X en bas. Échange-les, et chaque ligne, colonne et bloc a toujours un X et un Y, parce que le rectangle couvre exactement deux lignes, deux colonnes et deux blocs. Ça fait deux solutions, ce qu’on appelle un motif mortel.
Un puzzle correct n’a qu’une solution, donc ça ne peut pas arriver. Trois coins sont déjà bloqués sur X ou Y. La seule issue, c’est que le quatrième coin soit autre chose. Tu peux donc lui retirer X et Y.
Comment repérer les rectangles uniques plus vite
- Regarde les cases à deux candidats. Marque les cases avec exactement deux candidats et cherche une même paire qui apparaît trois fois.
- Vérifie la forme. Les quatre cases doivent former un rectangle : deux lignes, deux colonnes, et seulement deux blocs. Quatre blocs, ça ne compte pas.
- Surveille le quatrième coin. Il a la paire plus au moins un candidat. S’il en a exactement un de plus, c’est ta réponse.
- Fais confiance aux vrais puzzles seulement. Utilise-le seulement quand tu sais que le puzzle n’a qu’une solution. C’est le cas des bonnes applis et des bons livres.
Rectangle unique, X-Wing et paires nues
| Rectangle unique | X-Wing | Paires nues | |
|---|---|---|---|
| Repose sur | Une seule solution | Où un chiffre peut aller | Deux cases avec les deux mêmes candidats |
| Forme | Rectangle sur deux blocs | Rectangle, n’importe quels blocs | Deux cases dans un groupe |
| Retire | La paire du quatrième coin | Le chiffre de deux colonnes ou lignes | La paire du reste du groupe |
| Niveau | Avancé | Avancé | Intermédiaire |
Erreurs fréquentes
- Un rectangle sur quatre blocs. Si les coins sont dans quatre blocs différents, l’échange casse un bloc : pas de motif mortel, rien à retirer.
- Nettoyer le mauvais coin. Seul le coin avec des candidats en plus perd la paire. Les trois coins qui n’ont que la paire restent tels quels.
- Des puzzles à plusieurs solutions. La logique exige que le puzzle ait exactement une solution. Dans un puzzle maison ou défectueux, elle peut donner une mauvaise réponse.
- Un coin déjà donné. Les quatre coins doivent être des cases vides. Si l’un est déjà rempli, l’échange est impossible de toute façon.
FAQ sur le rectangle unique
Qu’est-ce qu’un rectangle unique au Sudoku ?
C’est quatre cases aux coins d’un rectangle dans deux lignes, deux colonnes et deux blocs. Si trois coins ne peuvent être que X ou Y, le quatrième ne peut pas non plus être X ou Y, sinon le puzzle aurait deux solutions.
Qu’est-ce qu’un motif mortel ?
Un motif mortel est un groupe de cases qui pourraient échanger leurs chiffres et respecter toujours toutes les règles. Quatre coins avec seulement X et Y dans deux blocs, c’est le plus petit. Un puzzle à une seule solution n’arrive jamais là.
Utiliser l’unicité, c’est tricher ?
Non. C’est une technique standard sur les sites de résolution et dans les tournois. Elle repose sur le fait que le puzzle a une seule solution, ce que tout puzzle correct garantit.
Y a-t-il d’autres types ?
Oui. Le type 1, montré ici, est le plus simple. Les types 2 à 6 traitent autrement les coins avec des candidats en plus. Tous partent du même rectangle.
Est-ce que ça marche dans Marble Sudoku ?
Oui. Chaque puzzle de Marble Sudoku a une seule solution. Trouve trois trous avec les deux mêmes couleurs aux coins d’un rectangle sur deux blocs, et retire cette paire du quatrième coin.
Quand dois-je en chercher un ?
Chaque fois que tu vois la même paire de candidats trois fois. Un rectangle unique se vérifie vite et fait souvent avancer un puzzle dur bloqué.
ENTRAÎNE-TOI DANS LE JEU
Trouve des rectangles uniques dans un vrai puzzle
Quand un puzzle dur bloque, cherche une paire de couleurs présente dans trois trous. Si elles sont aux coins d’un rectangle sur deux blocs, le quatrième coin t’offre une bille.
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