Что такое уникальный прямоугольник?
Уникальный прямоугольник использует четыре клетки в углах прямоугольника, в двух строках, двух столбцах и ровно двух блоках. Если в трёх углах только кандидаты X и Y, а в четвёртом X, Y и что-то ещё, четвёртый угол не может быть ни X, ни Y. Иначе все четыре угла могли бы поменять X и Y местами, и у головоломки было бы два решения.
Это самый простой приём на единственность решения, его называют типом 1. Он работает только в головоломках ровно с одним решением, а оно есть у каждой хорошо сделанной головоломки, включая головоломки Marble Sudoku. На доске ты ищешь три лунки с одними и теми же двумя маленькими шариками в углах прямоугольника.
Применение в 3 шага
- 1Углы. Найди три клетки с одними и теми же двумя кандидатами, X и Y, в трёх углах прямоугольника на два блока.
- 2Четвёртый. Найди четвёртый угол. В нём X, Y и хотя бы ещё один кандидат.
- 3Очисти. Вычеркни X и Y из четвёртого угла.
Если остался один кандидат, поставь его.
ПОПРОБУЙ · ПРИМЕР С ПОДСКАЗКАМИ
Собери уникальный прямоугольник
Маленькие шарики показывают цвета, оставшиеся в каждой лунке. Найди три лунки, которые могут быть только Бирюзовыми или Фиолетовыми, в углах прямоугольника, найди четвёртый угол и посмотри, почему он не может взять эту пару.
Это настоящая доска из Marble Sudoku. Девять цветов шариков обозначают числа от 1 до 9.
- Углы
- Четвёртый
- Очистка
- Поставить
Собери уникальный прямоугольник
Прочитай пример словами
Строка 7, столбец 9, строка 9, столбец 5 и строка 9, столбец 9 могут быть только Бирюзовым или Фиолетовым. Вместе со строкой 7, столбцом 5 они образуют прямоугольник в двух строках, двух столбцах и двух блоках. Если бы строка 7, столбец 5 тоже была Бирюзовой или Фиолетовой, четыре угла могли бы поменять Бирюзовый и Фиолетовый местами и всё равно подходить к каждой строке, столбцу и блоку, и у головоломки было бы два решения. Решение одно, поэтому строка 7, столбец 5 не может быть ни Бирюзовой, ни Фиолетовой, и остаётся только Розовый. С включёнными цифрами Бирюзовый — это 4, Фиолетовый — 7, а Розовый — 3.
ТВОЯ ОЧЕРЕДЬ · ПРАКТИКА
Найди уникальные прямоугольники
Каждый раунд — настоящая головоломка с одним решением, с показанными маленькими шариками. Найди три угла с одними и теми же двумя цветами и нажми на четвёртый угол. На уровне «Легко» три угла обведены. На уровне «Сложно» ищешь сам.
Цвет раунда:
Почему работает уникальный прямоугольник
Представь, что четыре угла заполнены только X и Y: X и Y в верхней строке, Y и X в нижней. Поменяй их местами — и в каждой строке, столбце и блоке всё равно по одной X и одной Y, потому что прямоугольник занимает ровно две строки, два столбца и два блока. Получается два решения, так называемый смертельный узор.
У правильной головоломки только одно решение, поэтому так быть не может. Три угла уже привязаны к X или Y. Единственный выход — чтобы в четвёртом углу стояло что-то другое. Значит, X и Y из него можно вычеркнуть.
Как быстрее находить уникальные прямоугольники
- Смотри на клетки с двумя кандидатами. Отметь клетки ровно с двумя кандидатами и ищи одну и ту же пару три раза.
- Проверь форму. Четыре клетки должны образовать прямоугольник: две строки, два столбца и только два блока. Четыре блока не подходят.
- Следи за четвёртым углом. В четвёртом углу пара и хотя бы ещё один кандидат. Если ровно один лишний, это и есть ответ.
- Доверяй только настоящим головоломкам. Применяй приём, только если у головоломки точно одно решение. У головоломок из хороших приложений и книг оно всегда одно.
Уникальный прямоугольник, X-Wing и голая пара
| Уникальный прямоугольник | X-Wing | Голая пара | |
|---|---|---|---|
| Основан на | Единственности решения | Том, куда может встать цифра | Двух клетках с одними и теми же двумя кандидатами |
| Форма | Прямоугольник на два блока | Прямоугольник, любые блоки | Две клетки в одной группе |
| Убирает | Пару из четвёртого угла | Цифру из двух столбцов или строк | Пару из остальной группы |
| Уровень | Продвинутый | Продвинутый | Средний |
Типичные ошибки
- Прямоугольники на четыре блока. Если углы в четырёх разных блоках, обмен ломает блок, поэтому смертельного узора нет и вычеркивать нечего.
- Очистка не того угла. Пару теряет только угол с лишними кандидатами. Три угла с парой остаются как есть.
- Головоломки с несколькими решениями. Логике нужно ровно одно решение. В самодельной или сломанной головоломке она может дать неверный ответ.
- Подсказки в углу. Все четыре угла должны быть пустыми. Если один уже заполнен, обмен и так невозможен.
Уникальный прямоугольник: частые вопросы
Что такое уникальный прямоугольник в судоку?
Это четыре клетки в углах прямоугольника в двух строках, двух столбцах и двух блоках. Если три угла могут быть только X или Y, четвёртый тоже не может быть X или Y, иначе у головоломки было бы два решения.
Что такое смертельный узор?
Смертельный узор — это группа клеток, которые могли бы поменяться цифрами и всё равно соблюдать все правила. Четыре угла только с X и Y в двух блоках — самый маленький из них. Головоломка с одним решением никогда не может к нему прийти.
Использовать единственность — это нечестно?
Нет. Это стандартный приём на сайтах для решения и на соревнованиях. Он опирается на то, что у головоломки одно решение, а это обещает каждая правильная головоломка.
Есть ли другие типы?
Да. Тип 1, показанный здесь, самый простой. Типы 2–6 по-другому разбираются с углами, где есть лишние кандидаты. Все они начинаются с того же прямоугольника.
Работает ли это в Marble Sudoku?
Да. У каждой головоломки Marble Sudoku ровно одно решение. Ищи три лунки с одними и теми же двумя цветами в углах прямоугольника на два блока и убери эту пару из четвёртого угла.
Когда стоит его искать?
Каждый раз, когда видишь одну и ту же пару кандидатов трижды. Уникальные прямоугольники быстро проверяются и часто сдвигают застрявшую сложную головоломку.
ПОТРЕНИРУЙСЯ В ИГРЕ
Найди уникальные прямоугольники в настоящей головоломке
Когда сложная головоломка застряла, ищи пару цветов, которая встречается в трёх лунках. Если они стоят в углах прямоугольника на два блока, четвёртый угол подарит тебе шарик.
Следующая техникаГолые четвёрки
