Was ist ein Unique Rectangle?
Ein Unique Rectangle nutzt vier Felder an den Ecken eines Rechtecks, in zwei Zeilen, zwei Spalten und genau zwei Blöcken. Haben drei Ecken nur die Kandidaten X und Y, und die vierte X, Y und mehr, kann die vierte Ecke nicht X oder Y sein. Wäre sie es, könnten alle vier Ecken X und Y tauschen, und das Rätsel hätte zwei Lösungen.
Das ist die einfachste Eindeutigkeitstechnik, Typ 1 genannt. Sie funktioniert nur in Rätseln mit genau einer Lösung, und die hat jedes gut gemachte Rätsel, auch die in Marble Sudoku. Auf dem Brett suchst du drei Mulden mit denselben zwei kleinen Murmeln an den Ecken eines Rechtecks.
In 3 Schritten anwenden
- 1Ecken. Finde drei Felder mit denselben zwei Kandidaten, X und Y, auf drei Ecken eines Rechtecks über zwei Blöcke.
- 2Vierte. Finde die vierte Ecke. Sie hat X, Y und mindestens einen weiteren Kandidaten.
- 3Räumen. Streiche X und Y aus der vierten Ecke.
Bleibt ein Kandidat übrig, setze ihn.
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Bau das Unique Rectangle
Kleine Murmeln zeigen die Farben, die in jeder Mulde übrig sind. Finde drei Mulden, die nur Türkis oder Lila sein können, an den Ecken eines Rechtecks, finde die vierte Ecke und sieh, warum sie das Paar nicht nehmen kann.
Das ist das echte Brett aus Marble Sudoku. Die neun Murmelfarben stehen für die Zahlen 1 bis 9.
- Ecken
- Vierte
- Räumen
- Setzen
Bau das Unique Rectangle
Das Beispiel in Worten
Zeile 7, Spalte 9, Zeile 9, Spalte 5 und Zeile 9, Spalte 9 können nur Türkis oder Lila sein. Mit Zeile 7, Spalte 5 bilden sie ein Rechteck in zwei Zeilen, zwei Spalten und zwei Blöcken. Wäre Zeile 7, Spalte 5 auch Türkis oder Lila, könnten die vier Ecken Türkis und Lila tauschen und trotzdem in jede Zeile, Spalte und jeden Block passen, also hätte das Rätsel zwei Lösungen. Es hat eine, also kann Zeile 7, Spalte 5 nicht Türkis oder Lila sein, und nur Rosa bleibt übrig. Mit eingeblendeten Zahlen ist Türkis die 4, Lila die 7 und Rosa die 3.
DU BIST DRAN · ÜBUNG
Finde die Unique Rectangles
Jede Runde ist ein echtes Rätsel mit einer Lösung, mit eingeblendeten kleinen Murmeln. Finde drei Ecken mit denselben zwei Farben und tippe die vierte Ecke an. Bei Leicht sind die drei Ecken umrandet. Bei Schwer findest du sie selbst.
Rundenfarbe:
Warum ein Unique Rectangle funktioniert
Stell dir die vier Ecken nur mit X und Y gefüllt vor: X und Y in der oberen Zeile, Y und X in der unteren. Tausch sie, und jede Zeile, Spalte und jeder Block hat immer noch ein X und ein Y, weil das Rechteck genau zwei Zeilen, zwei Spalten und zwei Blöcke abdeckt. Das ergibt zwei Lösungen, ein sogenanntes tödliches Muster.
Ein richtiges Rätsel hat nur eine Lösung, also kann das nicht passieren. Drei Ecken hängen schon an X oder Y fest. Der einzige Ausweg ist, dass die vierte Ecke etwas anderes ist. Also können X und Y daraus gestrichen werden.
Unique Rectangles schneller finden
- Schau auf Felder mit zwei Kandidaten. Markiere Felder mit genau zwei Kandidaten und such dasselbe Paar dreimal.
- Prüfe die Form. Die vier Felder müssen ein Rechteck bilden: zwei Zeilen, zwei Spalten und nur zwei Blöcke. Vier Blöcke zählen nicht.
- Achte auf die vierte Ecke. Die vierte Ecke hat das Paar und mindestens einen weiteren Kandidaten. Hat sie genau einen mehr, ist das die Antwort.
- Trau nur echten Rätseln. Nutze das nur, wenn das Rätsel sicher eine Lösung hat. Rätsel aus guten Apps und Büchern haben das immer.
Unique Rectangle vs. X-Wing vs. Naked Pair
| Unique Rectangle | X-Wing | Naked Pair | |
|---|---|---|---|
| Beruht auf | Nur einer Lösung | Wo eine Zahl hinpasst | Zwei Feldern mit denselben zwei Kandidaten |
| Form | Rechteck über zwei Blöcke | Rechteck, beliebige Blöcke | Zwei Felder in einer Gruppe |
| Streicht | Das Paar aus der vierten Ecke | Die Zahl aus zwei Spalten oder Zeilen | Das Paar aus dem Rest der Gruppe |
| Stufe | Fortgeschritten | Fortgeschritten | Mittelstufe |
Häufige Fehler
- Rechtecke über vier Blöcke. Liegen die Ecken in vier verschiedenen Blöcken, bricht ein Tausch einen Block, also gibt es kein tödliches Muster und nichts zu streichen.
- Die falsche Ecke räumen. Nur die Ecke mit zusätzlichen Kandidaten verliert das Paar. Die drei Paar-Ecken bleiben, wie sie sind.
- Rätsel mit mehreren Lösungen. Die Logik braucht genau eine Lösung. In einem selbstgebauten oder fehlerhaften Rätsel kann sie eine falsche Antwort liefern.
- Vorgaben an einer Ecke. Alle vier Ecken müssen leer sein. Ist eine schon gefüllt, ist der Tausch ohnehin unmöglich.
Unique Rectangle: häufige Fragen
Was ist ein Unique Rectangle im Sudoku?
Es sind vier Felder an den Ecken eines Rechtecks in zwei Zeilen, zwei Spalten und zwei Blöcken. Können drei Ecken nur X oder Y sein, kann die vierte Ecke auch nicht X oder Y sein, sonst hätte das Rätsel zwei Lösungen.
Was ist ein tödliches Muster?
Ein tödliches Muster ist eine Gruppe von Feldern, die ihre Zahlen tauschen könnte und trotzdem jede Regel erfüllt. Vier Ecken mit nur X und Y in zwei Blöcken sind das kleinste. Ein Rätsel mit einer Lösung kann nie in einem enden.
Ist Eindeutigkeit nutzen Schummeln?
Nein. Es ist eine Standardtechnik auf Lösungsseiten und bei Wettbewerben. Sie beruht darauf, dass das Rätsel eine Lösung hat, und das verspricht jedes richtige Rätsel.
Gibt es weitere Typen?
Ja. Typ 1, hier gezeigt, ist der einfachste. Die Typen 2 bis 6 behandeln Ecken mit zusätzlichen Kandidaten auf andere Weise. Alle starten vom selben Rechteck.
Funktioniert das in Marble Sudoku?
Ja. Jedes Marble-Sudoku-Rätsel hat genau eine Lösung. Such drei Mulden mit denselben zwei Farben an Rechteckecken in zwei Blöcken und streiche dieses Paar aus der vierten Ecke.
Wann sollte ich danach suchen?
Immer wenn du dasselbe Kandidatenpaar dreimal siehst. Unique Rectangles sind schnell geprüft und knacken oft ein festgefahrenes schweres Rätsel.
IM SPIEL ÜBEN
Finde Unique Rectangles in einem echten Rätsel
Wenn ein schweres Rätsel stockt, such ein Farbpaar, das in drei Mulden auftaucht. Liegen sie an Rechteckecken in zwei Blöcken, schenkt dir die vierte Ecke eine Murmel.
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