Was ist die Box/Line Reduction?
Die Box/Line Reduction liegt vor, wenn jeder Platz, an den eine Zahl in einer Zeile oder Spalte noch kann, innerhalb eines einzigen 3 × 3-Blocks liegt. Die Linie muss die Zahl in einem dieser Felder enthalten, also kann die Zahl aus allen anderen Feldern des Blocks gestrichen werden.
Die Technik heißt auch Claiming und ist das Spiegelbild des Pointing Pairs: Dort zeigt ein Block entlang einer Linie, hier beansprucht eine Linie einen Block. Zusammen sind sie die zwei Arten der Locked Candidates. In Marble Sudoku verfolgst du eine Murmelfarbe entlang einer Zeile oder Spalte.
In 3 Schritten anwenden
- 1Verfolgen. Folge einer Zahl entlang einer Zeile oder Spalte.
- 2Prüfen. Liegen alle ihre übrigen Plätze in einem einzigen Block?
- 3Räumen. Streiche diese Zahl aus dem Rest des Blocks.
Dann such nach Singles, wo du sie gestrichen hast.
PROBIER ES AUS · GEFÜHRTES BEISPIEL
Lass die Linie beanspruchen
Nur Hellblau ist farbig. Blasse Hellblau-Murmeln markieren jede Mulde, in die Hellblau noch passt. Folge Hellblau entlang der leuchtenden Zeile, finde den Block, den es beansprucht, und räume den Weg frei.
Das ist das echte Brett aus Marble Sudoku. Die neun Murmelfarben stehen für die Zahlen 1 bis 9.
- Verfolgen
- Räumen
- Setzen
SCHRITT 1
Lass die Linie beanspruchen
Das Beispiel in Worten
In Zeile 7 passt Hellblau nur in Spalte 4 und 6. Beide Mulden liegen im unteren mittleren Block, also gehört das Hellblau von Zeile 7 in diesen Block. Das streicht Hellblau aus Zeile 8, Spalte 4, 5 und 6 sowie aus Zeile 9, Spalte 5 – vier Mulden im Block. Eine davon, Zeile 9 Spalte 5, hatte nur noch Türkis und Hellblau; ohne Hellblau bleibt nur Türkis. Das ist ein Naked Single. Mit eingeblendeten Zahlen ist Hellblau die 9 und Türkis die 4.
DU BIST DRAN · ÜBUNG
Finde die Claiming-Muster
Jede Runde zeigt die Plätze einer Farbe. Tippe alle Plätze dieser Farbe auf einer Linie an, wenn sie in einen Block fallen, und sieh zu, wie sie den Rest des Blocks räumen. Bei Leicht leuchtet die Linie. Bei Schwer findest du sie selbst.
Rundenfarbe:
Warum die Box/Line Reduction funktioniert
Jede Zeile braucht jede Zahl genau einmal. Hat eine Zeile für eine 4 nur zwei Möglichkeiten im selben Block, liegt die 4 der Zeile in einem dieser Felder – egal in welchem. Beide Felder liegen im Block, also ist die 4 des Blocks bereits von dieser Zeile besetzt. Jede weitere 4 im Block würde der Zeile den Platz für ihre eigene 4 wegnehmen, also kann sie gestrichen werden.
Dasselbe Argument gilt für Spalten und ist das genaue Spiegelbild eines Pointing Pairs: Dort beansprucht der Block die Linie, hier die Linie den Block.
Box/Line Reductions schneller finden
- Immer eine Zahl auf einmal. Wähle eine Zahl und verfolge sie durch jede Zeile und Spalte – derselbe Suchlauf wie bei Hidden Singles.
- Achte auf Linien mit zwei oder drei Plätzen. Behält eine Zeile oder Spalte für eine Zahl nur zwei oder drei Mulden, prüfe, ob sie einen Block teilen.
- Prüfe beide Richtungen. Pointing Pairs und Box/Line Reduction tauchen im selben Suchlauf auf: Ist eine Zahl in einem Block oder auf einer Linie knapp, teste beide Muster, bevor du weiterziehst.
- Erwarte danach ein Single. Das Räumen des Blocks lässt oft eine Mulde mit einem einzigen Kandidaten übrig.
Pointing Pair vs. Box/Line Reduction vs. Naked Pair
| Pointing Pair | Box/Line Reduction | Naked Pair | |
|---|---|---|---|
| Fokus | Eine Zahl in einem Block | Eine Zahl auf einer Linie | Zwei Felder und ihre Kandidaten |
| Muster | Die Block-Plätze der Zahl teilen eine Zeile oder Spalte | Die Linien-Plätze der Zahl liegen in einem Block | Zwei Felder teilen dieselben zwei Kandidaten |
| Streichst | Diese Zahl aus dem Rest der Linie | Diese Zahl aus dem Rest des Blocks | Beide Zahlen aus dem Rest der Gruppe |
| Notizen nötig? | Hilfreich, aber du kannst sie scannen | Hilfreich, aber du kannst sie scannen | Ja, meistens |
Häufige Fehler
- Entlang der Linie streichen. Das ist die Sache der Pointing Pairs. Hier beansprucht die Linie den Block, also streichst du die Zahl aus dem Rest des Blocks.
- Plätze über zwei Blöcke verteilt. Jeder Platz, den die Linie für die Zahl hat, muss im selben Block liegen. Ein einziger Ausreißer bricht die Beanspruchung.
- Die 3 × 3-Überlappung vergessen. Eine Linie kreuzt drei Blöcke. Die Beanspruchung räumt nur innerhalb des einen Blocks, in dem alle Plätze liegen – nicht entlang des Rests der Linie.
- Das Folge-Single überspringen. Das Streichen ist die Vorbereitung. Such das Single, das dadurch entsteht.
Box/Line Reduction: häufige Fragen
Was ist die Box/Line Reduction im Sudoku?
Die Box/Line Reduction liegt vor, wenn die einzigen übrigen Plätze einer Zahl in einer Zeile oder Spalte alle in einem 3 × 3-Block liegen. Die Linie muss die Zahl in einem davon halten, also kann sie aus jedem anderen Feld dieses Blocks gestrichen werden.
Wie unterscheidet sich die Box/Line Reduction vom Pointing Pair?
Sie sind Spiegelbilder. Ein Pointing Pair startet in einem Block und räumt den Rest einer Linie. Die Box/Line Reduction startet auf einer Linie und räumt den Rest eines Blocks. Zusammen sind sie die zwei Arten der Locked Candidates.
Heißt die Box/Line Reduction auch Claiming?
Ja. Claiming ist der übliche zweite Name. Sie ist die zweite Art der Locked Candidates, das Spiegelbild der Pointing Pairs.
Wie viele Plätze darf die Linie haben?
Zwei oder drei. Ein einzelner Platz ist nur ein Hidden Single, und über zwei Blöcke verteilte Plätze beanspruchen nichts.
Funktioniert das in Marble Sudoku?
Ja. Verfolge eine Murmelfarbe entlang einer Zeile oder Spalte. Liegt jede Mulde, in die sie noch kann, in einem Block, streiche die Farbe aus dem Rest des Blocks.
Wann sollte ich die Box/Line Reduction nutzen?
Immer, wenn eine Zeile oder Spalte eine Zahl auf nur zwei oder drei Mulden warten lässt. Sie passt natürlich zu Pointing Pairs, und das Streichen enthüllt oft ein Naked Single.
IM SPIEL ÜBEN
Nutze Box/Line Reductions in einem echten Rätsel
Wenn ein schwieriges Rätsel stockt, verfolge eine Farbe durch jede Zeile und Spalte. Eine Linie, die ihre Farbe in einem einzigen Block behält, ist oft der Zug, der alles öffnet.
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